Записки о Второй школе

  Михаил Гавриков
ученик 1965–69, 7–10 «А»

Об О. В. Локуциевском и Второй школе

Я познакомился с Олегом Вячеславовичем Локуциевским в 1965 г., когда поступил в 7-й класс 2-й школы. В те годы преподавание математики во 2-й школе было двухуровневым. С одной стороны, давалось базовое образование в рамках обязательной программы, которую проходили с нами «обычные» школьные учителя. С другой — были занятия по специальной программе, составленной приглашенными известными математиками (И. М. Гельфанд, Е. Б. Дынкин, Б. В. Шабат, Ю. И. Манин и др.). Они же и занимались со школьниками,

Одним из таких математиков был Олег Вячеславович Локуциевский — известный тополог и крупный специалист в области вычислительной математики, работавший в Институте прикладной математики АН СССР. Именно он взял шефство над нашим 7 «А», и с тех пор 4 года до окончания школы мы все испытывали научное и человеческое влияние этого незаурядного ученого.

Начиная с 7-го класса, занятия по спецматематике строились по университетскому принципу, в частности, нам не ставили оценок, но в конце семестра устраивали зачет и экзамен с оценкой.

Темы занятий в 7-м классе были традиционными: метод математической индукции, раскраска карт с обсуждением проблемы четырех красок и классификации правильных многогранников, теория делимости, включая основную теорему арифметики, элементы комбинаторики, бином Ньютона, классические неравенства и пр.

Тщательно подбирались задачи, которые сначала предлагались для самостоятельного решения, а затем подробно разбирались на занятиях. Обстановка на уроках по спецматематике в целом напоминала занятие математического кружка, но уровень занятий был весьма высоким.

Педагогическое мастерство Олега Вячеславовича делало возможным многие вещи, немыслимые в 7 классе. Например, теория делимости излагалась с использованием основных алгебраических структур — групп, колец и полей, большое внимание уделялось кольцу вычетов.

В 8-м классе появились лекции, которые читал Олег Вячеславович потоку 8-х классов, и семинары, которые вели его помощники (в нашем 8 «А» занятия вёл ведущий сотрудник Института прикладной математики АН СССР Леонид Григорьевич Хазин).

В 1-м семестре читалась теория множеств. Олегу Вячеславовичу удалось в доступной для столь юной и неподготовленной аудитории изложить важнейшие и непростые понятия и результаты канторовской теории множеств, связанные с мощностью множеств. Конспект этих блестящих лекций, составленный самим Олегом Вячеславовичем, был отпечатан и выдан каждому слушателю. Сейчас эти материалы стали, к сожалению, раритетом.

Во 2-м семестре читалась топология: индекс замкнутой кривой относительно точки, теорема о неподвижной точке, основательно обсуждалось топологическое доказательство основной теоремы алгебры. Для этого подробно изучались комплексные числа и элементарные функции.

Эта часть курса изобиловала нетрадиционными подходами. Например, натуральный логарифм определялся через площадь криволинейной трапеции под графиком гиперболы, а комплексные числа понимались как минимальное расширение поля вещественных чисел, в котором разрешимо уравнение x2 = —1.

В 9-м классе Олег Вячеславович и Борис Владимирович Шабат объединили в один поток четыре класса (9 «А, Б, В, Г») и стали читать лекции этому большому потоку. При этом уменьшилась возможность для личного общения с Олегом Вячеславовичем. В 9-м классе Борис Владимирович прочитал классический курс линейной алгебры, а в 10-м курс теории функций комплексного переменного.

Олег Вячеславович в эти годы прочитал метрические пространства, ввел ряд топологических понятий и перешел к непрерывным функциям. После чего он читал дифференциальное и интегральное исчисление (9-й класс). Под конец обучения он рассказал основы теории меры и интеграл Лебега (1-й семестр 10-го класса).

Главной целью занятий было формирование у слушателей математической культуры, развитие мышления на базе современных математических понятий, языка и результатов. Понять, что такое математика, только из школьной программы (при всей ее важности) невозможно. Современная математика говорит на другом языке, она решает другие задачи. Приобщить ребят к миру «взрослой» математики, помочь им обжиться в этом мире, а заодно понять, хотят ли они дальше жить в нем, и было целью обучения.

Поэтому отсутствовало «натаскивание» на решение задач с целью победы на олимпиадах. Разумеется, такие победы приветствовались, но были частным делом каждого ученика. В этом проявился и научный, и государственный подход к математическому образованию: приоритет отдавался постижению универсальной картины математического мира, а не мозаичным представлениям о нём. Именно такой путь даёт на выходе людей, способных глубоко разбираться в проблемах математики и смежных наук (механики, физики, астрономии, биологии, экономики и др.) и решать возникающие в этих областях сложные задачи, в чём заинтересовано всё общество.

Олег Вячеславович был не только крупным математиком, но и тонким ценителем и знатоком музыки, живописи, литературы. Его исключительная порядочность создавала на занятиях непередаваемую атмосферу благожелательности, одухотворенности и принципиальности.

Олег Вячеславович не делил учеников на бездарных и одаренных, перспективных и безнадежных и готов был «возиться» с каждым. В то же время Олег Вячеславович не был добреньким. Он был нетерпим к пошлости и низости, а его присутствие буквально очищало мысли, речь и душу. Вероятно, здесь проявился некий общий закон: достичь больших высот в той или иной области знаний могут, в основном, люди разносторонне образованные и духовно неиспорченные.

С позиций сегодняшнего дня отчетливо понимаешь, насколько уникальным культурным явлением была 2-я школа тех лет. В ее становлении огромная заслуга тогдашнего (и нынешнего) директора школы — Владимира Федоровича Овчинникова, которому удалось, преодолевая многие препоны, собрать под одной крышей выдающихся ученых и наладить совместную работу.

Вместе с тем 2-я школа продукт советской цивилизации с ее приоритетом духовности, культом знаний и востребованностью этих знаний обществом. По этой причине вряд ли в обозримом будущем станет возможным воссоздание подобного культурного феномена.