Записки о Второй школе

  Сергей Георгиевич Смирнов,
преподаватель спец.математики 1966–82 гг.

Присутствуя при рождении

Для меня всё началось осенью 1960 года, — когда я за компанию с одноклассниками пришел в старое здание МГУ на Моховой улице и попал на первое сборище математического кружка, руководимого Н. Н. Константиновым. Нам тогда было по 14–15 лет — и мы, конечно, не замечали, что в стране началась революция, которую потом назвали «Хрущевской оттепелью». Хотя догадаться было можно — например, по небывалому разнообразию новых математических кружков и по массовому наплыву школьников к этим родникам самодеятельного просвещения. На первое сборище к Константинову явились человек 150, — и даже к концу учебного года в кружке оставалось около 30 активистов. Это был знак Судьбы: народ готов в дорогу и ждет вождей! Важно не упустить этот момент!

Разные просветители сделали разные выводы из этого наблюдения. Кто-то в Кремле задумал глобальную реформу школьного образования: продлить срок обучения с 10 до 11 лет, дав каждому выпускнику рабочую специальность! Николай Николаевич Константинов не входил в число кремлевских мечтателей — он входил в дружину учеников А. Н. Колмогорова и потому задумал свой проект реформы «снизу». Ведь можно объявить профессиональной ориентацией старшеклассников не только столярное или чертежное дело, но и новое ремесло «оператора ЭВМ»! Под таким флагом можно резко расширить школьную программу изучения математики. А она и так неплоха: например, комплексные числа и пределы монотонных последовательностей изучались тогда во всех школах СССР с большим или меньшим успехом. Если еще удастся завлечь в школу настоящих ученых под именем «мастеров профессионального обучения» — тогда получится Революция в Образовании! Угадав эту перспективу, Н. Н. Константинов (ННК) начал выращивать в своем кружке будущих революционеров; мы оказались в роли первых подопытных кроликов.

Будучи не вундеркиндом, а овощем позднего созревания и учась в хорошей московской школе №103, я попал во «вторую волну» Константиновской реформы. Теперь его кружок стал массовым, и для поддержания высокого качества обучения Н.Н.К. запряг в работу «аксакалов» из первой волны, успевших освоить азы Математического Анализа за первый год обучения.

Ося Бернштейн, Волик Фишман, Леня Макар-Лиманов, Лида Гончарова — все эти ребята принимали решения задач по Анализу из уст своих ровесников (вроде меня) или школяров на год-два моложе себя. Так математическая семья Константинова разделилась на старших и младших братьев, синхронно обучающих друг друга. При этом одни постигают Математику, а другие уясняют себе, КАК ее нужно преподавать.

Эта система оказалась на редкость эффективной: через два года, к осени 1963-го, я дозрел до поступления на мехмат МГУ. Но права такого я еще не имел, как и большинство моих ровесников. Ибо годом раньше нам объявили: в школе вы будете учиться 11 лет! Кто не хочет такого счастья, пусть переходит в вечернюю «школу рабочей молодежи»; там срок обучения остается прежним.

Мне моя школа нравилась, превращаться в студента я не торопился. Но последний школьный год получился недогруженным, и кто-то надоумил нас, что после двух лет учебы у Константинова мы можем посещать любой СТУДЕНЧЕСКИЙ семинар! Я выбрал себе Топологию, как оказалось, на всю жизнь. Пришлось, скрипя зубами, прогрызаться не только через «Восемь лекций по Анализу» А. Я. Хинчина (как советовал Константинов), но и сквозь «Очерк основных идей Топологии» Болтянского и Ефремовича, опубликованный в журнале-ежегоднике «Математическое Просвещение».

Зато в итоге я многое понимал на обоих семинарах по топологии — у П. С. Александрова и у Д. Б. Фукса. Первый из них был академик, второй — еще только аспирант, но научный уровень обоих был одинаков. Самым именитым и активным участником семинара у Александрова был старый А. С. Кронрод (прямой учитель Константинова), а у Фукса — молодой В. И. Арнольд, аспирант Колмогорова и (вместе с ним) лауреат Ленинской премии за решение одной из проблем Гильберта. Я об этом еще не знал, но уже чувствовал, каково сидеть за одним столом с Арнольдом (в роли слушателя) и каково рассказывать решение какой-нибудь задачи о Канторовом множестве Александрову. Вот в такой среде совершилось за три года мое посвящение в математики. А как насчет посвящения в учителя?

Тут судьба столь же уверенно вела меня, куда надо, но я брыкался, желая сохранить и подчеркнуть свою независимость. В первый студенческий год (1963–64) я работал ассистентом сразу в двух кружках — у Эммы Шкундиной и у Лени Вассерштейна (позднее ставшего в США известным алгебраическим геометром). Почему не у Константинова и не в одной из новорожденных физматшкол? Н.Н.К. меня к себе не звал, вероятно, считая, что мне еще нужно перебеситься.

Зато во Вторую Школу меня привел весной 64 года Александр Александрович Кириллов — отличный математик и очень приятный человек. Но в школе мне тогда НЕ понравилось. Почему так?

Впервые попав на урок Анализа, который вели студенты, я сразу заметил там учебную РУТИНУ, но не ощутил той учебной ПОЭЗИИ, которая была очевидна на кружке Константинова. Сидят себе тихие и серые школяры, о чем-то думают и временами пытаются рассказывать решения предложенных им задач, — как правило, косноязычные, незавершенные, логически дырявые и пестрящие ошибками. А мой долг — не только заметить эти ошибки, но указать на них ГРАМОТНО — так, чтобы школяр не впал от этого в депрессию, а наоборот, загорелся творческой злостью, еще и еще раз полез штурмовать непокорную задачу или стал прилежно шлифовать свой черновик удачного решения. Склонности к такому учительскому труду я на первом курсе не ощутил, и мое переселение во Вторую Школу отложилось до осени 1966 года.

Что изменилось за это время? Во-первых, летом 1966 года отгремел Московский Международный Математический Конгресс, где я подвизался в роли нештатного переводчика (благо, я мог болтать на трех языках) и свел знакомство с некоторыми знаменитыми иностранцами, вроде Андре Хефлигера, Джона Адамса и Джона Милнора. При этом я впервые ощутил себя чем-то вроде аспиранта, хотя серьезных самостоятельных открытий у меня не было до 1969 года. Вдобавок я за три студенческих года сдал более 20 зачетов и экзаменов по математике. А ведь зачет или экзамен во многом похож на ДИАЛОГ школьника с семинаристом, обычный на уроке Анализа!

Притом, Судьба свела меня на 1-2 курсах с великим преподавателем Анализа — Владимиром Михайловичем Алексеевым, ровесником и другом Константинова, представлявшим «экстраординарную педагогику» в обязательной программе мехмата. За полтора года Алексеев убедил меня личным примером, что зачет или экзамен — это не редкий и грозный ПЕРЕРЫВ в рутинной чреде учебных семинаров. Наоборот: весь процесс изучения Анализа есть растянутый на годы Непрерывный Зачет, интенсивность которого возрастает раз в полгода — во время сессий.

И это верно для всей математики — включая регулярные встречи студента с его научным руководителем! Для меня такой персоной стал Дмитрий Борисович Фукс — младший друг Алексеева и Константинова, старше меня всего на шесть лет. Проучившись у него Топологии три года, я стал морально готов к преподаванию Анализа или другой любезной мне математики очередному поколению школяров. Пусть они будут настолько же моложе меня, насколько я моложе Фукса, а Фукс моложе Константинова!

Так и вышло осенью 1966 года: я стал семинаристом Анализа в новонабранном математическом классе 9 «Г» Второй Школы, где лектором стал Александр Львович Брудно. По основной профессии он был матерый программист — один из авторов языка АЛГОЛ, который тогда считался в СССР новинкой. Притом Брудно прекрасно знал и любил весь Анализ, включая Теорию Функций Действительного Переменного и Теорию Вероятностей. Лектор он был увлекательный и понятный, человек добрый и обаятельный, но для участия в семинарских занятиях времени у Брудно не было, да и сын его учился не в нашем классе.

Оттого мы — шестеро студентов-семинаристов — оказались весьма свободны в научно-учебном диалоге с вверенными нам школьниками (числом около 30 человек). Класс этот оказался не шибко сильный, да и мы были не шибко опытны в новом деле; однако все наши питомцы стали потом достойными студентами разных вузов, а один из них — Михаил Буняев — дорос до профессора в МГПИ, пройдя там аспирантуру у Д. Б. Райкова.

Как стало возможным такое Образовательное Возрождение в СССР? Денежная цена его была невелика: начиная с 1965 года, преемники Хрущева свернули реформу массовой российской школы, и небольшая часть сэкономленных средств пошла на улучшение работы немногих «углубленных» школ. Большинство их сумело «углубить» (то есть довести до приличного уровня) только изучение иностранных языков. Но некоторые умные директора школ успели создать симбиоз с ведущими учеными близлежащих вузов или НИИ.

Именно так поступил директор Второй Школы В. Ф. Овчинников, историк по профессии и реформатор по натуре, отказавшийся от высокой партийной карьеры ради сохранения чистой совести в кругу единомышленников. Его главными партнерами на мехмате МГУ стали профессора И. М. Гельфанд и Е. Б. Дынкин.

Персона Гельфанда особенно важна: этот первый и самый яркий (наряду с В.И. Арнольдом) ученик Колмогорова еще в середине 1930-х годов оказался в числе руководителей ПЕРВОГО математического кружка для школьников при МГУ. Тридцать лет спустя Гельфанд был уже шефом самого авторитетного математического семинара в МГУ — и вот он решил тряхнуть стариной, основав свою колонию в близлежащей толковой школе.

Колмогоров тогда стал шефом физико-математического интерната №18 при МГУ — приюта для будущих Ломоносовых из российской глубинки. Кронрод и его ученики произвели сходный переворот в школе №7 (тоже на окраине Москвы), а Константинов с учениками захватил школу №57 в самом центре Москвы — в полукилометре от Кремля, на месте Опричного двора Ивана Грозного. Далеко от Москвы — в Новосибирском Академгородке возник свой математический интернат во главе с московским профессором А. А. Ляпуновым — отцом российской кибернетики. Ленинград, Киев и Харьков тоже не отстали от самодеятельной школьной реформы...

Но вот парадокс: новорожденные физматшколы быстро пожрали породившие их математические кружки! Самым простым путем — переманив к себе активнейшую часть школьников и самых талантливых учителей всех предметов. Когда эта стихийная сила завлекла во Вторую Школу и меня, более всего удивил меня тот факт, что среди четырех завучей школы есть только ОДИН математик: Нина Юрьевна Вайсман (и та пришла в один год со мною). Трое остальных: Герман Наумович Фейн, Наталья Васильевна Тугова и Зоя Александровна Блюмина — были яркие литераторы, причем Фейн перебрался во Вторую Школу из моей родной школы №103. Правда, я там у него не учился, на своё счастье. Ибо я с детства холоден к изящной словесности и с удивлением заметил во Второй Школе, что многие математики питают к этой стихии иные чувства.

Тут пролег нечаянный эмоциональный барьер между мною и большинством прогрессивных учителей Второй Школы. Для них Литература — кумир, а для меня она — вполне терпимое излишество, как для них — Математика. Оттого я уважал многих своих коллег, некоторым из них симпатизировал, но своим человеком среди них так и не стал.

В 1971 году эта сухость ума помогла мне пережить административный разгон команды Овчинникова без лишних эмоций и успешно работать в рамках Второй Школы еще 10 лет, до самого глубокого советского застоя имени Суслова и Брежнева. Но мне было легче, чем многим прочим: ведь с момента окончания аспирантуры МГУ в 1971 году ни школа, ни вуз не были для меня местом основной службы! Еще студентом я решил для себя основной вопрос педагогики: преподавание тех или иных вещей всегда будет моей ВТОРОЙ профессией, но никогда не станет ПЕРВОЙ. Любая Наука выше, чем педагогика этой науки, а Математика выше всех прочих наук! С тех пор прошло более 30 лет; я не изменил своих воззрений.

Итак, видно, что дикарем я тогда был порядочным, как и многие мои коллеги с мехмата МГУ. Другое племя «дикарей» составили учителя литературы и прочие гуманитарии Школы №2. А третье племя из совсем уж диких варваров сталинской выучки являли собою партийные администраторы народного образования в районном и городском масштабе. Как могли эти дикие племена ужиться в одной стране или в одной школе? Очень просто: в рамках жесткой феодальной иерархии!

Во главе стоял Король милостью Божьей — сиречь, директор Школы, В. Ф. Овчинников. Его окружали четыре министра-завуча; но даже все они вместе не смогли бы заменить монарха. Каждый из видных учителей предметников имел ранг Епископа — от Математики, Физики, Географии, Истории или Литературы. Понятно, что разные епископы считали друг друга еретиками и потому никакого Синода или Сената составить не могли. Кроме них, в Школе властвовали «внешние» герцоги и графы — то бишь лекторы Высокой Математики или Высокой Физики (как И. М. Гельфанд из МГУ, А. Л. Брудно из ИНЭУМ и В. П. Смилга с Физтеха). Каждый такой сеньор подбирал себе вассалов: баронов и рыцарей, которые вели семинары в отдельных классах, будучи аспирантами или студентами разных вузов — в основном, мехмата МГУ.

Кем ощущали себя на этом фоне школьники? Оруженосцами рыцаря? Или подмастерьями хитрого ремесленника? Пажами при сеньоре? Или крепостными при лихом барине? Всякое бывало! Тут очень многое зависит от межличностных отношений в феодальном клане. Я как-то сразу вышел в полные рыцари: мне и двум моим однокурсникам было поручено пестовать полкласса из 18 душ, разделив их на три равные группы, согласно нашим личным интересам и взаимным симпатиям. Втроем мы представляли все главные направления современной математики.

Я, как ученик Д. Б. Фукса, воплощал Алгебраическую Топологию. Мой двойник — еще один Сергей Смирнов («тонкий» — в отличие от меня — «толстого») — был учеником А. А. Кириллова и представлял Функциональный Анализ. Ира Сурина была ученицей И. Р. Шафаревича, поэтому она отвечала за Теорию Чисел и Алгебраическую Геометрию.

На нас троих приходилось три премии Московской Математической Олимпиады. Это давало надежду, что мы сумеем решить любую каверзную задачу или ответим нечто разумное на любой вопрос изощренных школьников. Вдобавок мы еще не забыли стандартную школьную программу, так что могли дать детям дельный совет по физике или химии, не ударить лицом в грязь при обсуждении очередной политической новинки.

Впрочем, политики мы сознательно избегали. Такой дух укоренился на мехмате издавна: Наука, Политика и Жизнь суть отдельные сферы, смешивать их вредно. В 1950-е годы это мнение было абсолютной истиной, в 1970-е опять стало ею. Напротив, 60-е годы казались неким просветом во мраке бытия: многие соблазнились заглянуть в сей просвет, но немногие пожелали залезть в это оконце и построить там бравый новый мир. Историк Овчинников и окружившие его литераторы сделали это, а математические графы, рыцари и епископы охотно поселились в новом мире, догадываясь о его эфемерности, но не испытывая от этого больших страданий. Этот смелый пессимизм (или скептицизм?) удачно выражен в средневековом киргизском эпосе «Манас»:

«Прежде чем я сойду
в огненное море, что льется в аду —
я на тебя, такой-растакой, нападу!»

Почему же мы — математики — столь неожиданно и прочно преуспели в построении Нового Мира там, где шедшие впереди нас гуманитарии потерпели поражение после первых ярких успехов? Конечно, это не наша личная заслуга: на нас работала научно-техническая революция 20 века. Именно она побудила диковатого тирана Сталина восстановить в 1930-е годы классическую дореволюционную гимназию, заменив в ней Закон Божий Марксистской Моделью Истории.

В ответ университетские математики изобрели систему кружков и семинаров с увлекательными задачами для студентов и школьников и пленили таким путем несколько поколений возродившейся российской интеллигенции. В 1945 году ядерно-ракетный бум побудил того же Сталина дать свободу рук верхушке российских физиков в перестройке высшего образования россиян. Так возник Физтех в Москве, а физические олимпиады охватили все университетские центры России и даже ее глубинку через систему физико-математических интернатов.

Высшая математика не могла не расцвести в этих условиях. Н. Н. Константинов нашел оптимальный путь к такому процветанию, разложив курс Математического Анализа на 2-3 сотни задач, посильных каждому мотивированному школьнику.

Именно так работали эллины во времена Фалеса и Пифагора задолго до того, как Евклид смастерил из давно решенных задач великолепное здание Геометрии. Ибо красивая задача полезнее красивой лекции или красивой статьи: она пленяет своего ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ (ученика) в той же мере, что и своего автора (учителя). Более того: всласть накушавшись лекций и нарешавшись хороших задач из рук учителя, толковый ученик неизбежно ставит СВОИ вопросы, изобретает СВОИ задачи в той же области — или в других областях науки.

Не случайно в 1964 году математик В. А. Успенский и лингвист А. А. Зализняк устроили в МГУ первую олимпиаду по сравнительной и структурной Лингвистике. Еще раньше с участием математика А. А. Ляпунова и биолога М. Б. Беркинблита, возникли и развились олимпиады по Биологии, в которых полуподпольная у нас Генетика наконец-то нашла достойное место. Только История не смогла прорваться сквозь идеологические барьеры до тех пор, пока не вымерло поколение динозавров, работавших под Сталиным. Лишь с началом Перестройки, в 1987 году, конкурс увлекательных задач по Истории появился в рамках многопредметного Турнира Ломоносова, который был основан неутомимым Константиновым в 1978 году — во мраке и серости, после удушения великолепных физматшкол образца 1961 года. Но это случилось потом...

А мы осенью 1966 года начали многолетнюю игру в Математические Шахматы. Действительно, семинарское занятие по математике более всего напоминает сеанс одновременной игры в шахматы. Учитель или студент, не торопясь, переходит от одного школьника к другому, чтобы выслушать их недоуменные вопросы по задачам или определениям новых понятий — либо выслушать и оценить проект решения очередной задачи.

Самый трудный случай — тот, когда школьник не умеет выразить словами или чертежом свои затруднения: либо потому, что он от природы косноязычен, либо оттого, что его математическая интуиция еще слабо развита. В том и другом случае моя задача — «разговорить» школьника, не позволяя ему впасть в словоблудие, но, приучая выражать любую математическую истину или гипотезу в 1-2 фразах, пусть корявых, пусть неточных!

Лишь бы они облекли смутные мысленные образы математических объектов в общепонятные слова — подобно тому, как аппарат живой клетки превращает внутренний код ДНК в наблюдаемую химию белков. Но, увы: внутренний код мозга не имеет столь простой структуры, как ДНК и РНК! Оттого не всякого человека можно выучить математике, как и физике, и биологии, и шахматам. Собеседование — на уроке, или за шахматной доской, или за экраном компьютера — постепенно выявляет тех партнеров, у которых субъективный внутренний код мысли достаточно близок к объективному коду алгебры или геометрии, теории множеств или теории групп.

Пусть, например, некоему школьнику удалось построить верное ОТРИЦАНИЕ определения Непрерывной Функции. Что значит, что она РАЗРЫВНА в точке (а)? Выпишем определение непрерывности на «эпсилон-дельта-языке» — и последовательно заменим каждый квантор на противоположный ему! Такую процедуру нетрудно ОБОСНОВАТЬ логически; но как УГАДАТЬ заранее, что нужна именно ЭТА процедура?

Кто способен на такую догадку, — тот сделал первый удачный шаг в высшую математику вообще и в математическую логику, в частности. Накопив штук пять или десять таких самостоятельных догадок, молодой человек обретает устойчивый аппетит к решению ХОРОШИХ задач по математике, — то есть к наращиванию новых слоев науки над тем субстратом, который ему преподали в школе и который он сам почерпнул из книг. Вот и получился новый математик...

Но ведь кто-то другой при этом исчез! Например, я забросил шахматы еще на первом курсе мехмата, когда понял, что соответствующее место в мозгу у меня занято более интересной работой. О каком месте идет речь? О том ли, где хранятся геометрические образы, так что шахматные конфигурации заместились у меня картинками из топологии? Или о том, где хранятся игровые алгоритмы, и это место у меня заполнили шаблоны диалогов со школьниками, сложившиеся на математическом кружке? Может быть, верно и то, и другое, и еще нечто третье, чего я не могу назвать, за неимением адекватных слов.

Чему мы научили нашу паству за многие месяцы учебно-игровых поединков? И чему мы сами научились в ходе долгих сеансов одновременной игры в Математику? Не забудем, что мы были в ту пору студентами и аспирантами, так что попеременно вели игру с нашими учениками в Школе и с нашими учителями в Университете. Содержание обеих игр было во многом схоже. Так, я учил школяров решать задачи по Анализу и Общей Топологии (пределы последовательностей, непрерывные функции, замкнутые и открытые множества на прямой), а сам учился у Фукса решать задачи по наглядной и алгебраической топологии гладких многообразий.

Аппетит приходит во время еды: став аспирантом и получив свой первый заметный научный результат (классификация сферических узлов в многомерном торе), я возжелал устроить в школе свой семинар по Топологии. Это случилось в 1969 году — на втором цикле моей преподавательской деятельности в Школе №2.

Класс мне тогда достался яркий: в нем были такие разные звезды, как Лёня Чарный, Саша Хаинсон, Игорь Кострикин, Наташа Новикова и Алеша Гоманьков. Двое первых, не довольствуясь нашими семинарами, посещали также лекции С. Г. Гиндикина в соседней параллели — и правильно делали, ибо он был уже матерый лектор, а я в этом деле был новичок.

Саша Хаинсон запомнился мне еще и тем, как он «уел» меня в задаче о последовательности периметров НЕПРАВИЛЬНЫХ вписанных многоугольников. Всегда ли такая последовательность имеет пределом длину окружности? Оказывается, НЕТ! Даже если многоугольники — выпуклые, число их сторон растет и длина наибольшей стороны стремится к нулю — все равно, контур многоугольника может прижиматься к ОДНОЙ ТОЧКЕ на окружности! Век живи — век учись; результат известен. Не часто мне доводилось ставить школьникам пятерки за такие красивые победы над Господином Учителем!

Игорь Кострикин — умный и уравновешенный парень — унаследовал от отца (крупного алгебраиста и четкого профессора, будущего декана МГУ) немалую долю педагогического здравого смысла. Помню его нечаянную фразу, обращенную к соседу по парте: «Саша, ну постарайся ты хоть на математике рассуждать строго!» Больших последствий этот призыв не имел: не каждому попавшему в ряды ФМШ-ат удалось по-настоящему заразиться Математической Игрой, и бедный Саша покинул Вторую Школу. Игорь же благополучно закончил мехмат и аспирантуру у А. А. Кириллова; потом я утратил связь с ним — это обычное дело между учениками и учителями...

Столь же устойчивая научная карьера получилась у Наташи Новиковой, пожалуй, самой способной в математике из всех моих учениц во Второй Школе. Не отличаясь внешней яркостью, она отлично умела поддерживать равновесие среди своих различных увлечений — от математики до литературы, которой ее учила Т. Л. Ошанина (дочь известного поэта). Не диво, что все экзамены Наташа сдавала образцово и успешно передавала образец такого поведения своим многочисленным подругам. Окончив школу в 1970 году, Наташа предпочла мехмату новорожденный тогда факультет Вычислительной Математики — и, видимо, была права. В аспирантуре она училась у Ю. М. Гермейера, а после его внезапной смерти — у О. Б. Лупанова, который стал позднее долговременным деканом мехмата. После такой тройной школы Наташа поступила на работу в ВЦ АН и там с годами уверенно доросла до доктора наук, вырастив при этом двух дочерей. Они, конечно, тоже поступили во Вторую Школу; старшая сделалась там учительницей. Так воспроизводится сословие ФМШ-ат!

Но самая оригинальная научная биография в том классе получилась у Алексея Гоманькова. Началась она задолго до нашего с ним знакомства — еще в 6 классе, когда юный Алеша познакомился на даче с соседом — палеонтологом С. В. Мейеном. Изначально он, конечно, Мейендорф — из пятого поколения «остзейских баронов», ставших образцовыми российскими интеллигентами и случайно уцелевших в ходе революции. Огромная эрудиция и большое личное обаяние Мейена вовлекли Алешу в науку: он стал сперва геологом-кружковцем, затем профессиональным палеоботаником и нынче работает в лаборатории палеофлористики ГИН РАН.

К сожалению, Сергею Мейену судьба не подарила долголетия: он умер от рака в 50 лет, будучи самым ярким биологом-эволюционистом в СССР и одним из известнейших в мире палеонтологов. Подружившись с ним в 1971 году, я поныне считаю его своим вторым научным руководителем — или первым, за пределами Чистой Математики. При личном знакомстве выяснилось, что у нас есть общий ученик: Алексей Гоманьков, тогда уже студент геологического факультета МГУ. Он, оказывается, еще в школьные годы приучился пить научное знание сразу из двух родников — Высшей Математики и Эволюционной Биологии. Я освоил это трудное ремесло только после окончания аспирантуры в МГУ...

Со всем этим Алеша сочетал Православное Христианство, — о чем я не ведал долгие годы! А если бы раньше догадался? Вряд ли это облегчило бы наше общение в Школе, ибо я — потомственный безбожник, нередко склонный к веселому богохульству. Много позже Алеша признался, что в моем присутствии он порою побаивается: как бы и его, со мною вместе, не поразила Божья молния! Я смог утешить Алексея лишь одним доводом: если Бог существует объективно (а не только субъективно — для тех, кто в него верует), то меня Он создал атеистом НАМЕРЕННО и своею волей направил во Вторую Школу. Значит, именно такой я Ему и нужен!

Оттого у меня с Алексеем никогда не возникало трудностей в сфере математики, — хотя искра божья нисходила на Алешу из уст Мейена, а не из моих. Но уж с Мейеном не мне равняться: он и мудрец, и праведник, и гений в науке! Позднее мне дважды удавалось завлечь С. В. Мейена во Вторую Школу, где он читал лекции для моих гвардейцев-математиков. Пусть они пообщаются с настоящим Энциклопедистом, прежде чем попадут в Университет! Пусть после этого ищут себе научных руководителей по образу и подобию школьному!

Заметим, что визиты Мейена во Вторую Школу происходили в конце 1970-х годов — много позже разгона инициативной команды Овчинникова, когда Гельфанд и прочие математические небожители перестали появляться в коридорах Школы. В такой среде уже и я чувствовал себя старым мамонтом и нередко гадал: неужто и этот класс — не последний в моей школьной карьере? Однако на всю застойную эру Брежнева меня хватило.

Я ушел в 1982 году, никем не гонимый: просто не осталось для меня тайн в школьном курсе Высшей Математики, а в учительском коллективе почти не осталось интересных для меня партнеров. Зоя Михайловна Фотиева — последняя героиня Классической Математики — уже собиралась на пенсию; только Рудольф Карлович Бега казался неутомимым властителем дум в своем физическом кабинете. Он ведь работал во Второй Школе и ДО моего прихода туда и ПОСЛЕ моего ухода — до своей безвременной смерти в начале нового тысячелетия. Как жаль, что ему не хватило оптимизма для написания мемуаров о своей учительской судьбе!

А моя учительская карьера развивалась не быстро, но неуклонно. В 1970 году я стал лектором-математиком в новом потоке из двух 9 классов. Команду семинаристов в эти классы набирали завучи Второй Школы — и конечно, они выбрали лучших студентов мехмата, выросших в своей Школе! Так я познакомился с Борей Черкасским, Володей Закалюкиным и Юрой Клейманом.

Тихий и вдумчивый Володя Закалюкин был учеником В. И. Арнольда. Этим сказано достаточно о научных способностях и склонностях, ибо В. И. Арнольд стал последним и самым ярким среди младших учеников А. Н. Колмогорова (каким был Гельфанд среди старших его учеников). Зато у Бори была ярче всего выражена педагогическая жилка.

Я не знал еще, что Боря с молодых ногтей стал добровольным ЛЕТОПИСЦЕМ родной школы, фиксируя самые яркие высказывания самых знаменитых учителей — от героев до злодеев, от Овчинникова до Круковской. Уж не знаю: фиксировал ли кто-либо из НАШЕЙ паствы НАШИ лихие изречения?

Если да, то резон в этом был. Именно в 1970-72 годах мы внезапно ощутили себя ЛИДЕРАМИ вверенного нам судьбою класса. Не потому, что мы доросли до этой роли! Просто ВЫШЕ нас не стало УМНОГО начальства, и нам пришлось самим вживаться в роль Начальников Математики, — а значит, и всей школьной Науки.

Изгнав из Второй Школы соратников Овчинникова, партийное начальство Октябрьского района Москвы не смогло, конечно, найти этим людям адекватную замену. Новые директора и завучи Школы оказывались столь мелкими личностями и так часто сменяли один другого, что Феодальная Монархия рухнула в одночасье, сменившись Феодальной Раздробленностью.

И я вдруг заметил, что эта система мне тоже подходит! Видно, у меня смолоду была средневековая ментальность: сперва это выражалось в увлечении историческими романами, а позднее привело меня к роли учителя Истории и автора задачников по этой науке...

Между этими двумя состояниями уместились 11 лет локального духовного лидерства в математических классах Второй Школы, разоренной варварами — партократами. Очутившись в педагогической полупустыне, я вспомнил о своей золотой медали в школе, о своих учителях — энциклопедистах с мехмата МГУ — и сам стал энциклопедистом для нового поколения ФМШ-ат.

Кто же, кроме меня, поведает им о зеркальном свойстве параболы — и заодно объяснит схему телескопа, где роль основного зеркала играет вращающееся ведро со ртутью? Кто еще расскажет школярам научную биографию Эйлера — праотца всех российских математиков? Наконец, кто познакомит детвору с российским ученым сообществом 20 века — тем консорциумом гениев и простых работяг, который породил Водородную Бомбу и Вторую Школу?

Таковы основы Научного Патриотизма — естественной замены Политическому Патриотизму, подавленному в России сталинскими убийцами — партократами и брежневскими ворами — приспособленцами.

Конечно, я не мог в тех условиях обрести СТАТУС Учителя Истории, да и не хотел этого делать. Но многие ФУНКЦИИ этой должности я присвоил так же незаконно и успешно, как это делали лучшие литераторы из команды Овчинникова. Именно тогда — после 1970 года завязались мои приятельские отношения с Виктором Исааковичем Камяновым. Этот бывалый фронтовик не был деморализован разгоном прогрессивных лидеров Школы, а продолжил свою проповедь гуманитарной культуры на факультативе, доступном для всех охочих ФМШ-ат. Конечно, сей факультатив по Литературе был гораздо более популярен среди школяров, чем мой факультатив по Топологии! Я не ожидал иного и не смущался этим: каждому времени и грядке — свои овощи.

Вот примеры таких овощей: Андрей Смилга и Андрей Гармаш, Миша Розенблюм и Дима Лещинер, Марина Шубина и Лена Степанова. Смилга и Лещинер были самыми яркими звездами на семинаре по Топологии, где я познакомил ребят с основами Теории Многообразий — вплоть до стабильных гомотопий ортогональной группы и оснащенных многообразий, реализующих гомотопии сфер.

Тут я следовал примеру В. И. Арнольда с его курсом «Наглядная Топология» — и пожал сходные плоды. Так, при обсуждении старших гомотопий сфер Андрей Смилга спросил меня: чему равна группа П287 (S149), где оба замечательных числа суть цены на водку — пол-литра и четвертинка? Вопрос дурацкий и потому интересный: есть ли на него красивый ответ? Оказывается, есть! Эта группа — стабильная, с номером 287 — 149 = 138 = 2 (mod 8). А раз так — значит, это конечная коммутативная группа, не равная нулю: в ней есть элемент порядка 2, порожденный J-функтором Адамса и представляемый экзотической сферой Милнора. Больше об этом ничего не известно — спасибо и на том!

Лет 10 спустя, — когда Андрей окончил Физтех и аспирантуру ИТЭФ по Физике Элементарных Частиц — я слушал ЕГО лекции на эту тему и задавал СВОИ глупые вопросы о связях между кварками и лептонами. Как иначе мне было понять динамику Большого Взрыва Вселенной и перенести эту модель из физики в социологию, чтобы обосновать фазовые переходы в неформальных моделях этногенеза, угаданных гуманитарием Л. Н. Гумилевым?

В ответ я рассказывал Андрею и его друзьям историю Руси и Византии — благо, я к этому времени уже освоил теорию Тойнби, а физикам некогда читать британского патриарха в оригинале! Вот такие побеги давал неформальный университет, выросший в рамках Второй Школы в славные 60-е годы и очень долго не поддававшийся административному удушению.

А карьеры питомцев сего университета становились все экзотичнее! Андрей Гармаш стал блестящим химиком: он прославился на всесоюзных олимпиадах еще в школьные годы, а потом на химфаке МГУ стал учеником знаменитого биохимика Зефирова. Дима Лещинер нашел свою судьбу в дискретной математике и компьютерной науке: это вскоре привело его к миграции в США. Андрей Смилга осел за границей позже: покочевав немало лет между США и Швейцарией, он пустил корни во Франции — как профессор физики в Нанте. Не бог весть какой университет, — но ведь не хуже, чем была Москва в годы юности Н. Н. Лузина! А сеть Интернет настолько облегчила профессиональное общение теоретиков через континенты, что теперь научное захолустье можно найти лишь там, где не пожелал поселиться ни один питомец Второй Школы.

Миша Розенблюм был явный алгебраист; на мехмате он закономерно стал учеником Ю. И. Манина — тоже бывшего лектора Второй Школы и кумира моих ровесников в студенческие годы. Но с открытием границ России Манин переселился в Бонн, — а Миша остался в Москве, стал докой в компьютерной науке и чемпионом столицы по игре в бридж. На что только не способны второшкольники в освобожденном, но сбитом с панталыку российском обществе!

Например, Владимир Леонидович Махнач. Он покинул 10-й класс Второй Школы еще в 1965 году — не выдержав математического напора З. М. Фотиевой. Гонимый духом противоречия, Махнач поступил на истфак МГУ — и вскоре стал крупным знатоком средневековой России, включая ее политическую эволюцию и развитие культуры (особенно — архитектуры).

Я познакомился с Володей в 1972 году, случайно (или нет?) попав на его автобусную экскурсию по дальнему Подмосковью. Три года спустя мы с ним вместе стали неформальными аспирантами Л. Н. Гумилева на незримой кафедре Всемирной Истории и новейших моделей Этногенеза. Перестройка открыла перед В. Л. Махначом двери многих вузов, нескольких газет и радиостанций.

Кое-где мы с ним пересекаемся: при этом мне достается Всемирная История или История Науки во все века. Случайно ли матушка Судьба развела нас с ним во Второй Школе (где нам еще нечего было сказать друг другу), но свела десятилетием позже, — когда мы оба стали матерыми просветителями? Думаю, что в Истории ТАКИХ случайностей не бывает!

Для меня 70-е годы стали эрой самостоятельного плавания в океане Просвещения. Прежде я работал на заказ — благо, были умные и властные начальники, которые заказывали солидную преподавательскую работу по моей основной специальности: Высшей Математике. Теперь таких начальников не стало, — но остались опустевшие рабочие места, и я мог выбирать из них то, которое более по вкусу. Деньги я за это получал ничтожные (как и прежде) — но не в этом интерес работы! Я числился младшим научным сотрудником Института Машиноведения, — но главной рабочей площадкой для меня оставалась Вторая Школа. В 1972 году я сделал очередной шаг в научной экспансии: принял новый 8 класс, с расчетом учить их математике ТРИ, а не два года.

Прежде с ребятами этого возраста возились только студенты — в обычном режиме математического кружка. Я решил провести здесь реформу в духе Константинова — то есть, изобрести Систему Доаналитической Математики, которая потом перерастет в Систему Анализа. Конечно, и прежде многие лекторы знакомили школяров с элементами Линейной Алгебры, с делимостью многочленов, с Теорией Групп и комплексными числами. Великий Ю. И. Манин однажды даже рассказал старшеклассникам теорему Гаусса о невыполнимости некоторых построений циркулем и линейкой!

Но все это были ЛЕКЦИОННЫЕ курсы; я же, будучи учеником Константинова, пожелал разложить всю эту науку в цепочку ЗАДАЧ, доступных среднему школяру с математическими пристрастиями. Это удалось сделать, — а в последующие годы я сподобился расширить трехлетнюю программу воспитания юных математиков до ЧЕТЫРЕХлетнего максимума. Так получилась система непрерывного перехода: от Кружка к Физматшколе. И тут встал вопрос: кого и как нужно принимать в объятия этой системы?

Ритуал приемной кампании во Второй Школе мало изменился после разгона команды Овчинникова. Как и прежде, в начале марта очередная группа учителей математики начинала собеседования с теми школьниками, которые сами (или их родители) почему-то вздумали подвергнуться суровому математическому испытанию ради возможности 3-х или 4-х последних школьных года провести в умной и строгой школе, гарантирующей поступление в серьезный вуз — не только физический или математический.

Как и прежде, лишь малая доля абитуриентов проходила «на ура» — ввиду явных способностей к математике или сильно развитого поискового инстинкта, обещающего высокую успеваемость школяра. Но по каким признакам отбирать остальные две трети будущего контингента ФМШ-ат из одинаково невежественной детворы?

Никакого научно обоснованного решения этой проблемы мы тогда не нашли. Она решилась сама собою — на административном уровне. Среди абитуриентов велика доля детей из английских спецшкол? Вот и будем набирать половину новичков из этого «языческого» племени! Ведь они сами (или их родители) расположены к упорному труду: без этого на чужом языке свободно не заговоришь! Во-вторых, если эти дети (или их родители), проучившись год-другой в английской спецшколе, решили перебраться в математическое училище, — значит, они поняли, что у «англичан», кроме английского, ничему полезному всерьез не учат! Для полноценного образования этого мало; если «язычники» не испугались математики, — значит, они станут патриотами физматшколы. А уж в ком проклюнется настоящий научный талант — это станет ясно лишь с годами. Меня, например, начали учить иностранным языкам еще до школы; но математическое естество проснулось во мне лишь в 9 классе.

По этой причине я видел в новых ФМШ-атах из язычников своих братьев по разуму и старался брать себе именно такие классы при очередном наборе новичков. Так наладилось мое сотрудничество с Игорем Яковлевичем Вайлем — самым талантливым и обаятельным из учителей английского языка во Второй Школе. Столь рафинированных интеллигентов после ухода команды Овчинникова осталось немного; численное превосходство перешло к ехидным и фанатичным профессионалам — вроде меня или Рудольфа Бега.

Более сложные отношения получились у меня с Густавом Александровичем Богуславским — талантливым историком и краеведом, уверенно пленявшим детвору в 8 классе Российской Древностью и неизменно возившим своих питомцев на Русский Север. Повидать Вологду, Кириллов и Ферапонтов монастыри в режиме пешего турпохода — это вещь незабываемая; она формирует самобытную, равновесную личность!

Но уж очень истово занимался Богуславский нравственным воспитанием детворы: слишком много было в нем «морального абсолютизма», в котором тогда и позже упрекали Солженицына. Он не верил простому экспериментальному факту: эти школьники вверены нам Судьбою на довольно краткий срок, они, скорее наши ГОСТИ, чем наши ДЕТИ!

Поэтому Богуславский настаивал, например, что вот таких-то двух смышленых девиц следует развести по разным классам — чтобы они не учинили вокруг себя «тусовку», не раскололи классный коллектив. Конечно, эти предложения НЕ проходили на педсовете: новые серые начальники Школы старались не думать и не делать ничего оригинального. В итоге Вторая Школа наскучила Богуславскому; он покинул ее и переехал в Питер (Ленинград) — но и там не достиг полного удовлетворения, преподавая историю в математическом лицее №30. Впрочем, хорошую книгу о Соловецких островах он успел написать и издать.

Иначе получилось со стопроцентным диссидентом из математиков: Валерием Анатольевичем Сендеровым, который случайно проник во Вторую Школу как раз тогда, когда ее покинули почти все учителя — «полудиссиденты». Тут, конечно, недосмотрели чекисты: ведь Сендеров прежде был изгнан с Физтеха именно за инакомыслие! Но с тех пор прошли годы, многое отложилось в дальний угол даже на Лубянке. Валерий пришел в Школу «на общих основаниях» — как лектор по математике, приглашенный очередным толковым завучем по сему предмету — Н. Н. Гендрихсоном.

Мы с ним оказались в одной параллели: работали рядом, но не вместе, вне зависимости от политических идеалов. Дело в том, что битый жизнью Сендеров рассуждал противоположно упрямому оптимисту Богуславскому: он чувствовал себя морально в ответе лишь за научных ЛИДЕРОВ класса, а прочие три четверти ребят пусть плывут, как умеют! Точка зрения понятная, — но нельзя же ею тыкать в лицо большинству школяров, это их развращает!

В итоге в каждом из сендеровских классов присутствовал «балласт» — общим числом до четверти народа, ощутившего свое ПРАВО НА ГЛУПОСТЬ, в духе обычной «советской» школы. Я такую ситуацию терпеть не могу, — и потому старался пореже бывать на уроках Сендерова, хотя очень долго и успешно сотрудничал с его близким другом — Борисом Ильичом Каневским.

Но сколько веревочке ни виться — кончику быть: летом 1982 года мы все трое покинули Вторую Школу, хотя по разным причинам. Мне за 16 лет приелось преподавание Высшей Математики, — а Сендеров опять не устоял перед соблазном диссидентства и намозолил глаза чекистам до того, что они его арестовали. За участие в выпуске «Хроники репрессий» Сендеров попал в тюрьму и вышел оттуда лишь с началом Перестройки — в 1987 году, по «сахаровской» амнистии. Менее рьяный Каневский угодил в ссылку, — а после ее окончания уехал в Израиль, где до сих пор преподает математику в разных вузах и лицеях. Так возникали филиалы Второй Школы — повсюду, где этому не могли помешать те или иные чиновники.

В чем изменилось сообщество учителей и учеников в 1970-е годы, по сравнению с 60-ми годами? Во-первых, сильные учителя стали редкостью, — и потому сделались более заметны, более ценимы учениками. Во-вторых, сами ученики не стали ни умнее, ни глупее, — но их взгляд на мир стал более трезвым. Они уже не пребывали в детском убеждении, будто Вторая Школа — половина Вселенной, притом лучшая ее половина. Нет, любая школа — это плацдарм или трамплин для долгой будущей жизни, который эту жизнь отчасти моделирует — с некоторыми улучшениями и послаблениями. И там, и тут начальство есть скорее неизбежное зло; но внутри Школы оно менее вредно, чем в Университете. И там, и здесь нужно сдавать вступительные экзамены, — но в Школе их принимают ТОЛЬКО по деловым критериям, а в вузе тебя ждет (в числе прочего) неестественный ПОЛИТИЧЕСКИЙ отбор.

Не только по национальности! Начиная с 1971 года, клеймо ФМШ стало вызывать у многих экзаменаторов (и особенно — в приемных комиссиях МГУ) инстинктивное отторжение. Вот, примем мы этого смышленого парня, — а он, не дай бог, окажется диссидентом, или сионистом, или православным! Хлопот же с ним не оберешься! Уж лучше брать ребят посерее, а из ФМШ принимать лишь самые яркие таланты, без которых мехмат или физфак совсем выродятся! И при прочих равных — брать девиц, благо они более склонны к конформизму...

Кстати, еще в 1970 году на посту декана мехмата умного гуманиста Н. В. Ефимова сменил бывший чекист П. М. Огибалов. Или не бывший? Говорят, что «бывших» чекистов не бывает! В общем, на пути ФМШ-ат в университет вырос новый барьер, и понадобились новые методы перескока через этот барьер. Оттого во Второй Школе и других ФМШ в 70-е годы развилась культура Устного Экзамена по Математике.

Тренировки в ПИСЬМЕННОМ экзамене по билетам прошлых лет бывали и раньше. Ведь опыт показывает, что даже смышленый ФМШ-онок на первом в жизни настоящем экзамене нередко пишет дикую чушь! Я сам — тому пример: на письменной математике в 1963 году получил заслуженную тройку. Лишь столь же заслуженная пятерка на устном экзамене (поставленная А. А. Кирилловым) да максимальные баллы в школьном аттестате позволили мне тогда стать мехматянином. Увы, — наши ученики часто усугубляют наши ошибки! В 1972 году моя сильнейшая ученица Марина Шубина умудрилась получить двойку по письменной математике на мехмате...

К счастью, отец Марины проявил хладнокровие: увидев двойку в списке вывешенных оценок, он тут же заставил дочь забрать документы, посадил ее в такси и отвез на Физтех, где тогда был последний день приема заявлений от абитуриентов. Разъяренная неудачей в МГУ, Марина вложила весь пыл души в физтеховские экзамены и набрала 19 баллов из 20 возможных, что и мальчишкам редко удается. В итоге она стала хорошим биофизиком, закончила аспирантуру у Волькенштейна; дальнейшее мне не известно.

Не столь круто судьба пошутила над близкой подругой Марины — Леной Степановой. На устном выпускном экзамене по геометрии Лена записала на доске схему своего ответа по билету и стоит, ждет своей очереди. Я подошел, глянул — вроде, все нормально. Но что это за неравенство такое, почему я его не знаю: в треугольнике каждый угол меньше суммы двух других? Около минуты я стоял в обалдении, потом понял: нет больше в Природе тупоугольных треугольников, все учебники нужно переписывать заново! Я, конечно, виду не подал, лишь тихо приказал Лене: «Сотри все это и делай по-людски!» Она послушалась — и сразу вспомнила сумму углов в треугольнике, которой хватило для решения задачи. После такого «крещения» в родной школе Лена уверенно поступила на факультет кибернетики МИФИ; потом они с Мариной приходили на защиту моей диссертации, но дальше мы потеряли следы друг друга. Увы, это обычное дело...

Чтобы избежать сходных катастроф на вступительных экзаменах, я с 1974 года в каждом своем выпускном классе устраивал весною подробнейший экзамен по всей школьной математике. Пусть обученные нами орлы докажут нам, что не зря мы их учили! Пусть на своей шкуре проверят заповедь Петра 1: «Господам сенаторам речь держать в присутствии не по писаному, но токмо словами, — дабы дурость каждого всем явлена была!» Ведь отвечая на устном экзамене, школьник или студент незаметно надевает на себя личину Учителя или Лектора а, не побывав в этой роли хоть недолго, как поймешь психологию сего опаснейшего зверя?

Сам я постиг эту истину на первом курсе мехмата с помощью великого Учителя Анализа, В. М. Алексеева, которому я спустя пять лет (уже в роли аспиранта) ассистировал на вступительных экзаменах того же мехмата. Теперь я счел своим долгом передать бесценный опыт на другую сторону баррикад, — чтобы абитуриенты из Второй Школы приходили на ЛЮБОЙ устный экзамен, морально готовые к интенсивному и УМНОМУ диалогу с любым экзаменатором! Пусть маэстро почувствует себя не только львом, когтящим агнца, но и режиссером, которому вдруг попался необычно талантливый актер! Тогда сей актер может получить оценку на балл выше, чем он заслужил объемом своих знаний. Так, видимо, и получалось, — ибо после 1972 года у наших питомцев почти не случалось нелепых провалов на вступительных экзаменах.

Тут, конечно, действовали разные факторы. Среди них — неуклонно снижавшийся «средний» уровень знаний выпускников российской школы, даже столичной. Не случайно около 1975 года в школах отменили обязательный выпускной экзамен по Геометрии — с заменой этого научного предмета на экзамен по Литературе! Отныне даже в ФМШ подготовка к вузу сделалась «факультативным» предметом. Но наши-то школяры понимали, что для них сей факультатив — обязательный, иначе им не выжить в царстве нарастающей серости! В итоге три последних поколения моих выпускников во Второй Школе получились весьма удачными и по российской, и по международной мерке. Вспоминаю только самые яркие персоны этих лет.

Год 1974 — это Володя Шандер и Саша Иодидио, Алеша Мельников и Сергей Бурков, Таня Красюк и Алла Буслакова, Ксана Хорева и Света Челнокова. Четверо из них оказались за рубежом, — хотя с разной скоростью.

Сашу Иодидио прямо из Школы увезли родители. Володя успешно закончил мехмат, специализируясь по супергруппам Ли у Димы Лейтеса, и уехал вслед за ним, а, попав в Нью-Йорк, нашел свою судьбу (или хлеб насущный) в компьютерной науке.

Алеша Мельников после мехмата последовал примеру своего отчима — А. Б. Сосинского, который успел поучиться и в США, и во Франции, и в МГУ. В итоге Алеша закончил аспирантуру в Калифорнии и остался там, хотя Сосинский остался здесь, найдя себя в роли проректора Независимого Математического университета на Арбате.

Сергей Бурков закончил Физтех, не испытав дискриминации по национальному признаку. Но, когда в СССР начались Перестройка и Компьютеризация, Сергей решил, что нелепо получать в России зарплату в рублях, когда можно получать ее в США в долларах. Сейчас он возглавляет в Нью-Йорке некую компьютерную фирму, кажется, довольно известную.

Тихая и умная Алла Буслакова тоже удачно закончила Физтех — по Физике Твердого Тела — и попала в аспирантуру; удалая спортсменка Таня Красюк проделала сходный опыт на физфаке МГУ. Ксана Хорева выбрала себе математическую экономику и успешно работает в МГУ. Света Челнокова окончила Московский Педагогический Университет, кажется, единственная среди моих учеников за все годы во Второй Школе.

Год 1978 — это Женя Плискин и Юра Чистяков, Яша Берман и Лена Чикирдина. А еще — это первый класс, где я НЕ удовольствовался преподаванием одной лишь Математики. Этим ребятам я читал выборочные лекции по Российской Истории после того, как я перенял это ремесло у В. Л. Махнача и заметил, что мою новую паству учат Истории как попало. Меня-то ей учили гораздо лучше: от моего школьного ментора А. Г. Бейлина до мэтра Л. Н. Гумилева, с которым я познакомился в 1974 году. Значит, мои ученики вправе знать и понимать Историю не хуже, чем это дано мне от Природы!

К сожалению, мне не дано природное знание Биосферы, да и сложнее она, чем Социум, ибо в 1000 раз старше него! Оттого я не дерзал читать школярам лекции по Биологии; но под конец их учебы я устроил для них лекцию С. В. Мейена, который ошеломил ФМШ-ат нетривиальным портретом Биоэволюции. И вот результат: тихая умница Чикирдина пошла на биофак МГУ, стала там вирусологом!

И еще одно совпадение — вряд ли случайное. Именно в 1978 году неистощимый Н. Н. Константинов положил начало многопредметному Турниру Ломоносова, рассчитанному на школяров-энциклопедистов. Кроме математики и физики, там появилась Биология (в исполнении М. Б. Беркинблита и его учеников) и Лингвистика (в исполнении учеников А. А. Зализняка). Истории, правда, долго не было: ученикам Л. Н. Гумилева и А. Тойнби путь в российскую школу открыла только Перестройка в 1987 году. Но уж тогда начался расцвет и продолжается поныне, так что многие университеты могут позавидовать иным школам.

Впрочем, это естественно: ведь университеты давно рассыпались на независимые факультеты, где разные кафедры норовят усугубить этот распад. Школе такая участь запрещена свыше — государственной властью и чиновничьим контролем. Оттого сильная школа гораздо ближе к хорошему университету, чем плохой университет; оттого меня всю жизнь тянет преподавать в Школе, а в любом университете я чувствую себя только гостем.

Сильнейшие из моих питомцев выпуска 1978 года ударились в прикладную математику; я сам этому немало содействовал. Так, Жене Плискину я подсунул, как тему для курсовой работы, старую некорректную задачу: каких треугольников в Природе больше, остроугольных или тупоугольных? Я нашел не менее 4 разных корректных постановок этой задачи: во всех случаях остроугольники оказались в меньшинстве, хотя их численная доля широко варьирует. Женя рассчитал все эти доли, используя хорошие методы Анализа, — а потом пошел работать в Институт Проблем Управления. Удержался ли он в России — это мне не известно.

А вот Юра Чистяков осел в ВЦ АН, и позднее я встретил его в школе №57 в роли отца очень сильного школяра-олимпиадника. Но это случилось уже в постсоветскую эру...

А в последние годы моего пребывания во Второй Школе (1978-82) я был там чем-то вроде сверхштатного учителя-методиста при обычном математике и классном руководителе — Ольге Николаевне Киреевой, вместе с которой мы пестовали и предыдущий класс.

Денег от школы я уже не получал — зато не получал и никаких указаний, а действовал в меру своих сил и разумения. Это была «теневая педагогика» — столь же широко распространенная и могучая в России, как «теневая экономика». Если Сергей Мейен и Лев Гумилев учат меня Биологии и Истории по дружбе — не получая за это иной награды, кроме роскоши личного общения — то они передают мне долг: столь же бескорыстно обучать юных пассионариев всему, что я знаю и понимаю в разных науках! Часть этого долга я выплачивал печатной продукцией — научно-популярными статьями в журнале «Знание-Сила», где с 1977 года я стал почти постоянным автором. Другую и большую часть долга я передавал своим ученикам во Второй Школе — из уст в уста.

Точно так же поступили мои коллеги — Валерий Сендеров и Борис Каневский, устроив в 1978 году Вечерний Математический Университет — неформальный и нелегальный довесок к мехмату МГУ, где не принятые туда ребята (в основном — евреи) могли изучать ту же науку в изложении тех же преподавателей. Эти люди были готовы противодействовать своим личным трудом безумной образовательной политике брежневской партократии.

Точно так же ей противодействовал В. Л. Махнач, читая по домам или во время автобусных экскурсий лекции по Русской Истории для всех охочих интеллигентов, недокормленных этой пищей в тех школах или институтах, где они получили «государственное образование». То же самое делал в иных компаниях еще более известный историк и просветитель Н. Я. Эйдельман. Да и Лев Гумилев, несмотря на преклонный возраст и болезни, не отказывался прочесть лекцию о своих открытиях и теориях перед самыми разными слушателями!

Так кружковская система просвещения молодежи, зародившись в России еще до революции и выжив в разгар сталинского террора, теперь — в конце брежневского маразма — заполнила собою огромное множество дыр и пробелов в государственной образовательной пирамиде. Для грядущей Перестройки было готово почти всё необходимое и кое-что сверх того, — хотя мы, активные участники этого процесса, не догадывались о своем близком будущем. Народ опять собрался в дорогу и ждал нового вождя, но будущие вожди не понимали этого и не верили в скорые перемены. Я был тогда искренний пессимист и думал, что в Кремле, стерилизованном сталинской тиранией, на моем веку вряд ли вырастет что-то здоровое. Примерно то же думал старый зэк и опытный историк Л. Н. Гумилев.

Мы грубо ошиблись в СРОКЕ неизбежных перемен: оказалось, что для крушения сталинского наследия достаточно биологического вымирания всех чиновников, прошедших сталинскую выучку. Перестройка началась через одно поколение после смерти Сталина, — а мы, оказывается, весь этот срок растили первое поколение «перестроечной» молодежи! Век живи — век учись; результат известен. Однако приятно сознавать, что родоначальники российского самодеятельного просвещения — И. М. Гельфанд, Н. Н. Константинов, В. Ф. Овчинников — дождались развала партократии в живом и действующем состоянии.

В заключение я должен сказать хоть несколько слов о моем последнем выпуске 1982 года — единственном коллективе второшкольников, с которым я сохранил сколько-нибудь регулярную связь. Он во многом схож с предыдущими наборами и по структуре, и по судьбе. Здесь свои природные математики: один из них, Сергей Садов, уверенно пустил корни в Институте Прикладной Математики, который основали М. В. Келдыш и И. М. Гельфанд. Здесь свои физтеховцы — среди них Оля Чекина, которую Перестройка нечаянно перебросила из авиации в рекламный бизнес. Но и тут матерая второшкольница уверенно встала на все четыре лапы, с целым хребтом. Здесь же своя когорта «иностранцев»: Вадим Цыпин, Максим Назаров, Саша Камушкин. Есть и свои «возвращенцы» — например, Катя Лоза из Германии.

Всех их мы успели окунуть в университетскую среду раньше, чем ребята окончили Вторую Школу. Они слушали лекции С. В. Мейена в стенах своей Школы, и лекции Л. Н. Гумилева — в стенах Курчатовского Института; они ездили в Переславль-Залесский под предводительством В. Л. Махнача. Их учил физике неистощимый Рудольф Бега, а высшей математике — автор этих строк. В добрый час!

Рудольф Бега — физик и просветитель

Оглянувшись на долгие годы тихого сотрудничества с Рудольфом Карловичем Бега, я вдруг удивился: отчего мы с ним так легко и полно понимали друг друга, даже не будучи тесно знакомы? Разница в возрасте — лет десять; он — чистый физик с уклоном в эксперимент, а я — чистый математик с уклоном в абстракцию. Компанейских встреч с нашим обоюдным участием не было; даже в учительской мы виделись не часто — ибо Бега предпочитал укрываться в своей лабораторной комнатке. Неужели нас с ним объединяли только общие ученики? Нет, тут скрыто что-то поглубже... Не было ли в Рудольфе сходства с какими-то моими учителями?

Да, было сходство! Во-первых, Рудольф Бега был настоящий российский немец, увлеченный своей наукой и умеющей увлекать ею молодежь вокруг себя. Именно такие люди во главе с Лейбницем и Эйлером основали Российскую Академию Наук в 18 веке. Веком позже они образовали ученый симбиоз немцев и россиян — столь дееспособный, что в начале 20 века он быстро освоил премудрости Гильберта, Планка и Эйнштейна. Так родилась блестящая советская наука: в физике она пошла от А. Ф. Иоффе (ученика Рентгена), а в математике — от Н. Н. Лузина — ученика Д. Гильберта. Не диво, что прямые наследники этих двух ветвей единого древа помнят недавнее родство, и что традиционная немецкая ментальность успешно взаимодействует с русской во всех сферах, требующих упорного труда!

Кстати: сам я был приучен к длительному умственному труду природной немецкой еврейкой — Эдит Файнберг. Она с пяти лет учила меня немецкому, а потом — и английскому языку, регулярно повторяя замечательную пословицу: Eine Sprache mehr — eine Seele mehr, Одним языком больше — одной душою больше! В итоге немецкий язык стал для меня вторым родным — и немецкая ментальность, видимо, тоже...

Но это еще не всё! В школе меня учил физике замечательный учитель — В. Л. Раскин, заметно превосходивший своих коллег научной эрудицией и педагогической находчивостью, да и чувством такта не обделенный. Ходили слухи, что он знаком с первыми российскими космонавтами — особенно с инженером Феоктистовым. Как это могло произойти? Да очень просто: после войны молодой инженер Виктор Раскин работал в ракетно-космическом хозяйстве С. П. Королева, пока его оттуда не уволили, как еврея (в 1950 году). Тогда он нашел убежище в средней школе — и стал воспитывать далеко не средних физиков или математиков из числа юных пассионариев, попадавшихся на его пути.

То же самое делал Рудольф Бега в замечательной Второй физматшколе! Ведь послевоенная российская бюрократия относилась к российским немцам не лучше, чем к российским евреям — и Р. К. Бега наверняка ощущал себя подпольщиком даже в годы кажущейся «экстерриториальности» этой школы под просвещенной монархией историка В. Ф. Овчинникова. А уж после его ухода и прихода на его место «партийно проверенных» людей — тем более! Вот тогда и началась наша с Рудольфом Карловичем сдержанная дружба. Прежде мы оба, видимо, мнили себя самодостаточными людьми — хотя были всего лишь двухкультурными знатоками физики и математики.

Итак, в 1971 году администрация Второй школы подверглась первому разгону свыше. Исчез директор В. Ф. Овчинников и сразу несколько завучей: литераторы З. А. Блюмина, Н. В. Тугова и Г. Н. Фейн. Правда, большинство учителей осталось на прежних местах — но они уже не образовали привычного коллектива, а разбрелись по своим углам. Именно тогда Рудольф Бега начал строить СВОЮ команду в своем физическом углу из СВОИХ выпускников.

Выпуск в тот год выдался очень сильный: из поступавших на Физтех второшкольников не менее 3 человек набрали высший возможный балл — 20, да еще с 19 баллами было человек 5 или больше. Из этих удальцов Бега попытался создать дружину ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ физики — вроде тех математических дружин из аспирантов и студентов мехмата, которые вели занятия по высшей математике в 9-10 классах.

Я сам вырос в такой дружине, возглавленной кибернетиком А. Л. Брудно — а потом стал бригадиром в сходных дружинах, формируемых из недавних питомцев Второй школы. Итак, Рудольф начал приучать своих выпускников к соучастию в проведении сперва зачетов, а потом и уроков физики в новых классах Второй школы. Начало было хорошее — но в целом опыт не удался. Почему так?

Во-первых, РАССТОЯНИЕ от Второй школы до мехмата МГУ гораздо меньше, чем до Физтеха. Оттого наплыв визитеров-математиков в школу всегда намного превосходил наплыв физиков туда — а значит, и доля именитых математиков, и поголовье математической молодежи с педагогической жилкой в характере превосходили сходное поголовье физиков. Достаточно вспомнить, что среди лекторов-математиков был такой корифей, как И. М. Гельфанд и еще десяток докторов наук разного калибра.

А среди физиков был лишь один корифей-доктор: Вольдемар Петрович Смилга, ведущий сотрудник Курчатовского института и профессор Физтеха. Он читал прекрасные лекции, приучая ребят выделять в каждой задаче главные параметры, смело пренебрегая всем второстепенным: без этого никакую реальную задачу не решишь! Но чтение Смилги длилось, пока и поскольку в Школе учился его сын — Андрей Смилга, один из лучших учеников Рудольфа Бега. Потом старший Смилга, пришедший в Школу при старом хорошем начальстве, не пожелал продолжить эту работу с новым — и ушел. И остался Бега единственным столпом Физики в стенах Второй школы...

Эту тупиковую ситуацию могла бы разрешить инициатива сверху — от начальства Физтеха. Но его руководители, по привычке послевоенных времен, воспринимали сильнейшие школы Москвы, как природное пастбище для своего вуза, которое будет вечно зеленеть само собою, без внешних усилий. Ведь зеленело оно прежде — много лет подряд!

Печально, когда так рассуждают настоящие физики — люди, по долгу службы понимающие Второй закон термодинамики. Он ведь ясно говорит: «само собою всё может только портиться!» Чтобы газон зеленел, его нужно регулярно поливать и подстригать — а иногда и засеивать новой травой. Если этого не делать — газон превратится в пустырь с бурьяном! Что и случилось — сперва со Второй школой, потом с Физтехом, чьим выпускникам было обеспечено хорошее рабочее место лишь в рамках великой военно-научной державы...

Рудольф Бега делал всё, что мог сделать в одиночку, чтобы отсрочить это бедствие хоть на десяток лет. Не его вина, что лишь немногие его ученики-физики обнаружили в себе педагогическую жилку. Например, Андрей Смилга не перенял ее ни от Учителя, ни от отца! Он стал сильным теоретиком в Единой Модели Взаимодействий элементарных частиц — суперсимметрии, супергравитация и всё такое. Андрей научился читать неплохие лекции: я сам был среди его слушателей, так что могу считать себя «научным внуком» Рудольфа Бега! Но получать удовольствие от процесса преподавания Андрей так и не научился. Сейчас он — профессор в одном из провинциальных университетов Франции, откуда может без помех общаться с единомышленниками по всему миру через Интернет. Так что профессор он, видимо, хороший — но «средний», каких много. А вот Бега был учитель НЕ средний, но выдающийся. Лишь «немецкая» ментальность помешала ему стать столь же влиятельным властителем дум ученой молодежи Москвы, каким был в нашей математике Николай Константинов.

Кстати: что сумел сделать неугомонный романтик Н. Н. Константинов в ледяные 70-е годы застоя и загнивания СССР, когда упорный классик Бега вел геройские арьергардные бои с бюрократами во Второй школе? Н. Н. К.онстантинов сделал тогда две большие вещи, обе — на пустом месте. Во-первых, это Турнир Городов — международная синхронная олимпиада по математике для юных профессионалов. Во-вторых, это столь же процветающий, но более локальный Турнир Ломоносова — многопредметная олимпиада для школьников тех университетских городов, где кучками вырастают юные энциклопедисты. Оба эти начинания родились в ответ на засыхание Всероссийских и деградацию Московских математических олимпиад: партийные чиновники вытеснили энтузиастов-профессионалов из состава их оргкомитетов.

Но Рудольф Бега не пожелал прилагать такие организаторские сверхусилия, какие прилагал Николай Константинов. Он молча согласился с ролью властителя дум в отдельном научном монастыре — и держал этот бастион на своих плечах целых 40 лет. Сильная штука — немецкая ментальность в ее российском варианте!

Тут возникает еще один любопытный вопрос. Накопив 10-и, а потом 20-и и 30-летний опыт преподавания физики на высшем уровне, мог ли Бега не мечтать о СВОЕМ УЧЕБНИКЕ любимой науки? Где бы идейная увлекательность лекций Фейнмана сочеталась со строгостью Ландсберга, с полнотой Хвольсона? Конечно, не мог! Он говорил мне (позже, когда я ушел из Второй школы), что ему предлагали написать СОВМЕСТНЫЙ учебник физики с видным работником Академии Педагогических Наук — Н. М. Шахмаевым. Но личная встреча показала, что в умах этих двух оригинальных людей живут РАЗНЫЕ модели единого процесса изучения физики в школе. Тандем Шахмаев-Бега не сложился, потому что они не съели вместе пуд соли. А в одиночку «простому практику» Рудольфу Бега никак не удалось бы «пробить» новый учебник физики в печать — даже если бы он сподобился написать его без отрыва от преподавания умным детям... Паралич государства — это тоже сильная штука, посильнее даже немецкой ментальности!

Правда, в 1985 году началась Перестройка этого государства. Но тогда Рудольф Бега был уже староват и не готов ворваться в новую брешь, очертя голову — как ворвался я в новое издательство А. М. Абрамова, где мне удалось опубликовать небывалые Задачники по Истории. Тут помогла Судьба: внезапное падение идеологических барьеров в исторической науке вдруг уравняло дикого еретика А. Т. Фоменко и полудикого волшебника С. Г. Смирнова с классиками университетской научной педагогики.

В физике и математике сходных революций тогда не было: большинство сверчков осталось сидеть на своих шестках, включая Рудольфа Бега во Второй школе. Ее, правда, взял под опеку Физтех — но с каким запозданием! Тамошнее начальство не изменилось; зато изменилась конъюнктура научной работы физиков, и не в лучшую сторону. Экспериментальная физика с распадом СССР совсем усохла — а теоретики, благодаря Интернету, сделались «гражданами мира», не меняя страны своего проживания. В этой новой схеме жизни постаревший Рудольф Бега не смог играть новую роль и до конца остался в прежней роли — воспитателя в детском саду будущих гениев, перемешанных с негениями. Спасибо ему за 40-летний самоотверженный труд!