МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Владимир Игоревич Арнольд.

Теория катастроф.

Издание третье, дополненное
М., Наука, 1990 — 128 с.
84 000 экз.
ISBN 5-02-014271-9

Математическое описание катастроф — скачкообразных изменений, возникающих в виде внезапного ответа системы на плавное изменение внешних условий, дается теориями особенностей и бифуркаций. Их применения к конкретным задачам в разных областях науки вызвали много споров. В книге рассказывается о том, что же такое теория катастроф и почему она вызывает такие споры. Изложены результаты математических теорий особенностей и бифуркаций. Новое издание дополнено обзором недавних достижений теории перестроек, библиографией и задачником.

Рассчитана на научных работников, преподавателей, студентов и всех, кто интересуется современной математикой.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие к третьему изданию.

1. Особенности, бифуркации и катастрофы.
2. Теория особенностей Уитни.
3. Применения теории Уитни.
4. Машина катастроф.
5. Бифуркации положений равновесия.
6. Потеря устойчивости равновесных и автоколебательных режимов.
7. Особенности границы устойчивости и принцип хрупкости хорошего.
8. Каустики, волновые фронты и их метаморфозы.
9. Крупномасштабное распределение вещества во Вселенной.
10. Особенности в задачах оптимизации: функция максимума.
11. Особенности границы достижимости.
12. Гладкие поверхности и их проектирования.
13. Задача об обходе препятствия.
14. Симплектическая и контактная геометрии.
15. Комплексные особенности.
16. Мистика теории катастроф.

Добавление. Предшественники теории катастроф.

Заключение.

Задачи.

Список литературы.


Скачать в формате Djvu 2.0 Mb
Rambler's Top100