МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Марк Иванович Башмаков, Борис Михайлович Беккер,
Владимир Михайлович Гольховой.

Задачи по математике. Алгебра и анализ.

(выпуск 22 серии "Библиотечка квант")
М.: Наука, 1982. — 192 с.
150 000 экз

В книге собраны задачи, представляющие основной круг идей школьного курса алгебры и начал математического анализа, специальные разделы посвящены комбинаторике и комплексным числам.
Особенностью книги является группировка задач в серии: в каждой серии задачи связаны общей идеей решения и расположены в порядке возрастания трудности. Это расположение материала, а также указания к каждой серии, составляющие вторую часть книги, и вводные замечания к отдельным главам помогут читателю в самостоятельной работе и приобретении навыков математического мышления.
Для школьников, преподавателей, лиц, занимающихся самообразованием, студентов педагогических вувов.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие редактора.

Предисловие.

Глава 1. ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА.

Глава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Линейные функции.
§ 2. Кусочно-линейные функции.
§ 3. Дробно-линейные функции.

Глава 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Параболы и окружности.
§ 2. Исследование квадратной функции.
§ 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое.
§ 4. Рациональные уравнения и неравенства.
§ 5. Иррациональные уравнения и неравенства.

Глава 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Определение тригонометрических функций.
§ 2. Теоремы сложения.
§ 3. Обратные тригонометрические функции.
§ 4. Тригонометрические уравнения и неравенства.
§ 5. Исследование тригонометрических функций.

Глава 5. ПРОИЗВОДНАЯ.
§ 1. Вычисление производных.
§ 2. Касательная.
§ 3. Монотонность. Экстремумы.

Глава 6. ИНТЕГРАЛ.
§ 1. Вычисление интегралов.
§ 2. Приложения интеграла.

Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ.
§ 1. Логарифмы.
§ 2. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
§ 3. Натуральный логарифм.
§ 4. Простейшие дифференциальные уравнения.

Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
§ 1. Математическая индукция.
§ 2. Рекуррентные соотношения.
§ 3. Суммирование.

Глава 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ.
§ 1. Числовые множества.
§ 2. Числовые функции.
§ 3. Предел последовательности.
§ 4. Предел функции.
§ 5. Свойства непрерывных функций.

Глава 10. КОМБИНАТОРИКА.
§ 1. Комбинаторные рассуждения.
§ 2. Перебор вариантов.
§ 3. Биномиальные коэффициенты.

Глава 11. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА.
§ 1. Действия над комплексными числами.
§ 2. Комплексная плоскость.
§ 3. Корни многочленов.

Указания и решения.

Ответы.

Дополнительные задачи.


Скачать в формате Djvu 2.2 Mb
Rambler's Top100