МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

О. Оре.

Приглашение в теорию чисел.

пер. с английского Л.А.Савиной и А.П.Савина

(выпуск 3 серии "Библиотечка квант")
М., Наука, 1980 — 128 с.
150 000 экз.

Книга известного норвежского математика О. Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов — теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т. д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения.


СОДЕРЖАНИЕ

От переводчиков.

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ.
§ 1. История.
§ 2. Нумерология.
§ 3. Задача Пифагора.
§ 4. Фигурные числа.
§ 5. Магические квадраты.

Глава 2. ПРОСТЫЕ ЧИСЛА.
§ 1. Простые и составные числа.
§ 2. Простые числа Мерсенна.
§ 3. Простые числа Ферма.
§ 4. Решето Эратосфена.

Глава 3. ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЕЛ.
§ 1. Основная теорема о разложении на множители.
§ 2. Делители.
§ 3. Несколько задач о делителях.
§ 4. Совершенные числа.
§ 5. Дружественные числа.

Глава 4. НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ И НАИМЕНЬШЕЕ ОБЩЕЕ КРАТНОЕ.
§ 1. Наибольший общий делитель.
§ 2. Взаимно простые числа.
§ 3. Алгоритм Евклида.
§ 4. Наименьшее общее кратное.

Глава 5. ЗАДАЧА ПИФАГОРА.
§ 1. Предварительные замечания.
§ 2. Решение задачи Пифагора.
§ 3. Несколько задач о треугольниках Пифагора.

Глава 6. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ.
§ 1. Числа.
§ 2. Другие системы.
§ 3. Сравнение систем счисления.
§ 4. Некоторые задачи, связанные с системами счисления.
§ 5. Компьютеры и их системы счисления.
§ 6. Игры с числами.

Глава 7. СРАВНЕНИЯ.
§ 1. Определение сравнения.
§ 2. Некоторые свойства сравнений.
§ 3. Алгебра сравнений.
§ 4. Возведение сравнений в степень.
§ 5. Теорема Ферма.

Глава 8. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ СРАВНЕНИЙ.
§ 1. Проверка вычислений.
§ 2. Дни недели.
§ 3. Расписания соревнований.
§ 4. Простое или составное?

РЕШЕНИЯ ИЗБРАННЫХ ЗАДАЧ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.


Скачать в формате Djvu 1.75 Mb
Rambler's Top100