МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Марк Беневич Балк

Геометрические приложения понятия о центре тяжести

(выпуск 9 серии "Библиотека математического кружка")
М., Физматгиз, 1959.-230 с.
25 000 экз

В настоящей книге разобрано применение одного из понятий механики — понятия центра тяжести — к математике и химии (задачи на смеси, сплавы). В каждом параграфе текстам задач предшествует изложение необходимых теоретических сведений. Книга рассчитана на широкий круг читателей, прежде всего на школьников старших классов; она будет полезна также учителям средней школы, руководителям школьных математических кружков, студентам физико-математических факультетов.


СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие.

Введение.

Задачи.
§ 1. Решение задач с помощью основных свойств центра тяжести нескольких материальных точек.
§ 2. Определение положения центра тяжести нескольких материальных точек. Обоснование метода предыдущего параграфа.
§ 3. Круг задач, связанных с теоремой Чевы.
§ 4. Теорема Менелая и некоторые другие теоремы, доказываемые с помощью понятия о центре тяжести.
§ 5. Алгебра материальных точек.
§ 6. Понятие о методе произвольных вещественных масс. Идея барицентрических координат.
§ 7. Механическая теорема Лагранжа и ее геометрические приложения.
§ 8. Центры тяжести однородных нитей и пластинок.
§ 9. Теоремы Паппа—Гюльдена.
§ 10. Применение понятия о центре тяжести в химии.

Ответы.

Указания.

Решения.

Приложение. О математиках, упомянутых в этой книге.


Скачать в формате Djvu 2.2 Mb
Rambler's Top100