МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

H.Weber, J.Wellstein

Энциклопедия элементарной математики.

Руководство для преподающих и изучающих элементарную математику.

Перевод с немецкого с примечаниями Вениамина Федоровича Кагана.

Том II.
Энциклопедия элементарной геометрии.
Книга I. Основания геометрии.

Составил И.Вельштейн.

Одесса, Матезис, 1909 — IX + 362 с.


СОДЕРЖАНИЕ

Книга первая.

ОСНОВАНИЯ ГЕОМЕТРИИ.

Введение.

Глава I. Критика основных понятий.
  § 1. Исторические сведения.
  § 2. Понятия "точка", "линия", "поверхность".
  § 3. Понятия "прямая", "плоскость", "параллельность".
  § 4. Движение и конгруэнтность.
  § 5. Построение Штейнера.
  § 6. Натуральная геометрия.

Глава II. Натуральная геометрия, как одна из бесчисленных форм проявления строго отвлеченной геометрии (метагеометрии).
  § 7. Натуральная геометрия и приближенная геометрия. Analysis situs. Метагеоматрия.
  § 8. Евклидова геометрия в параболической сети сфер.
  § 9. Сферическая сеть.
  § 10. Частичное осуществление Евклидовой геометрии в сети сфер. Две неевклидовы геометрии.
  § 11. Метрика двух неевклидовых геометрий.
  § 12. Евклидова геометрия в линейном численном многообразии третьей ступени.
  § 13. Сущность основных понятий.
  § 14. Интуиция.

Глава III. Обоснование проективной геометрии.
  § 15. Аксиомы сопряжения и расположения.
  § 16. Аксиома Дедекинда и основная теорема проективной геометрии.
  § 17. Важнейшие проективные свойства коничских сечений.
  § 18. Проективная метрика.
  § 19. Приложение: литературные указания.

Глава IV. Планиметрия.
  § 20. Основные предложения.
  § 21. Подобие.
  § 22. Измерение площадей.
  § 23. Правильные многоугольники и окружность.
  § 24. Предложения и задачи, относящиеся к окружности.
  § 25. Элементарная теория конических сечений.

ДОПОЛНЕНИЯ.
  I. О бесконечно удаленных элементах.
  II. Об измерении площадей.


Скачать в формате Djvu 5.0 Mb
Rambler's Top100