МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

H.Weber, J.Wellstein

Энциклопедия элементарной математики.

Руководство для преподающих и изучающих элементарную математику.

Перевод с немецкого с примечаниями Вениамина Федоровича Кагана.

Том II. Энциклопедия элементарной геометрии.
Книги II и III. Тригонометрия, аналитическая геометрия, стереометрия.

Одесса, Матезис, 1910 — VIII + 322 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Книга II. Тригонометрия.

ГЛАВА V. Плоская тригонометрия и полигонометрия.
Составил Г.Вебер.

§ 26. Тригонометрические функции. Прямоугольный треугольник.
§ 27. Гониометрия.
§ 28. Основные формулы тригонометрии.
§ 29. Гониометрические формулы.
§ 30. Умножение и деление угла.
§ 31. Pешение треугольников.
§ 32. Решение четырехугольников.
§ 33. Точки Брокара.
§ 34. Основные формулы для многоугольника.
§ 35. Периметр и площадь правильного многоугольника.

ГЛАВА VI. Геометрия и тригонометрия сферы.
Составил В.Якобсталь.

А. ОРИЕНТИРОВКА НА СФЕРЕ.
§ 36. Введение. Эйлеровы треугольники.
§ 37. Стереографическая проекция.
§ 38. Треугольники Me6иyca.
§ 39. Полюс и поляра.

В. ФОРМУЛЫ ПЕРВОГО ПОРЯДКА.
§ 40. Введение. Теорема о проекциях.
§ 41. Теорема косинусов на сфере.
§ 42. Теорема синусов на сфери и синус Штаудта.
§ 43. Дальнейшие формулы первого порядка. Применение их к прямоугольному треугольнику.

С. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ВТОРОГО ПОРЯДКА.
§ 44. Введение.
§ 45. Формулы Деламбра.
§ 46. Треугольники Гаусса-Стюди.
§ 47. Теорема Стюди.
§ 48. Аналитическая постановка вопроса. Родственные треугольники. Треугольники Стюди.
§ 49. Применение теории групп.
§ 50. Формулы Льюилье-Серре.

D. ПРИКЛАДНАЯ СФЕРИЧЕСКАЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ.
§ 51. Вспомогательные предложения, касающиеся точности тригоно метрических вычислений. Формулы перехода.
§ 52. Pешение прямоугольных сферических треугольников.
§ 53. "Обыкновенные" формулы косоугольного треугольника.
§ 54. Решение косоугольного треугольника.
§ 55. Определение других важных частей треугольника.
§ 56. Соотношения между сферической и плоской тригонометрией. "Малые" треугольники: теорема Лежандра.

Книга III. Аналитическая геометрия и стереометрия.
Составил Г.Вебер.

ГЛАВА VII. Аналитическая геометрия на плоскости.
§ 57. Координаты.
§ 58. Уравнение прямой.
§ 59. Точки пересечения прямых.
§ 60. Применение к геометрии треугольника.
§ 61. Теоремы Чевы и Менелая.
§ 62. Окружность.
§ 63. Точки пересечения двух окружностей.
§ 64. Центры подобия и оси подобия.
§ 65. Радикальные оси и радикальный центр.
§ 66. Эллипс.
§ 67. Гипербола.
§ 68. Уравнение эллипса и гиперболы.
§ 69. Парабола.
§ 70. Преобразование координат.
§ 71. Кривые второго порядка.
§ 72. Касательные.
§ 73. Асимптоты.
§ 74. Несобственные, или распадающиеся кривые второго порядка.
§ 75. Точки пересечения двух кривых второго порядка.
§ 76. Сопряженные направления и главные направления.
§ 77. Центр.
§ 78. Касательные к эллипсу.
§ 79. Геометрическое доказательство теоремы о касательной.
§ 80. Сопряженные диаметры.
§ 81. Окружность кривизны.
§ 82. Касательные и нормали, выходящие из данной точки.
§ 83. Аналитическая сферика.

ГЛАВА VIII. Точки, плоскости и прямые в пространстве.
§ 84. Основные образы геометрии пространства.
§ 85. Углы.
§ 86. Кратчайшее расстояние двух скрещивающихся прямых.
§ 87. Телесные углы.

ГЛАВА IX. Измерение объема и поверхностей.
§ 88. Mepa объема.
§ 89. Мера объема пирамиды.
§ 90. Принцип Кавальери.
§ 91. Примеры.
§ 92. Существование чисел, выражающих объем тела.
§ 93. Измерение кривых поверхностей.

ГЛАВА X. Группы вращений и правильные тела.
§ 94. Вращения и составление вращений.
§ 95. Конечные группы вращений.
§ 96. Эйлерова теорема о многогранниках.
§ 97. Правильные многогранники.

ГЛАВА XI. Аналитическая геометрия в пространстве.
§ 98. Координаты.
§ 99. Направления в пространстве.
§ 100. Уравнение плоскости.
§ 101. Объем тетраэдра.
§ 102. Поверхности 2-го порядка.
§ 103. Площадь эллипса и объем эллипсоида.

Алфавитный указатель.


Скачать в формате Djvu 3.4 Mb
Rambler's Top100