МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Борис Николаевич Делоне, О.К.Житомирский.

Задачник по геометрии.

Издание четвертое.

М.-Л., ОГИЗ, 1949 — 304 с.
25 000 экз.

СОДЕРЖАНИЕ


Предисловие ко второму изданию.

Задачи.

Планиметрия.

Отрезки и углы. (Задачи 1–4)
Соотношения между сторонами и углами треугольников. (Задачи 5–11)
Сравнительная длина объемлемых и объемлющих. (Задачи 12–17)
Перпендикуляры и наклонные. (Задачи 18–22)
Параллельные линии. (Задачи 23–25)
Сумма углов треугольника. (Задачи 26–34)
Параллелограммы и трапеции. (Задачи 35–41)
Круг. (Задачи 45–66)
Замечательные точки и линии в треугольнике. (Задачи 67–83)
Задачи на построение. (Задачи 89–141)
Подобные фигуры. (Задачи 142–159)
Задачи на построение. (Задачи 160–170)
Пропорциональные отрезки в кругах. (Задачи 171–182)
Задачи на построение. (Задачи 183–190)
Площади. (Задачи 191–203)
Применение площадей для доказательств. (Задачи 201–210)
Числовые соотношения в треугольниках и четырехугольниках. (Задачи 211–252)
Правильные многоугольники. (Задачи 253–266)
Измерение круга. (Задачи 267–272)
Начала геометрии кругов. (Задачи 273–605)

Стереометрия.

Задачи на доказательства и построения.
Прямые и плоскости и многогранные углы. (Задачи 306–324)
Куб. (Задачи 325–328)
Параллелепипед. (Задачи 329–332)
Правильный тетраэдр. (Задачи 333–336)
Произвольный тетраэдр. (Задачи 337–348)
Правильный октаэдр. (Задачи 349–350)
Правильные додекаэдр и икосаэдр. (Задачи 351–354)
Задачи на сжатия (растяжения) и сдвиги пространства. (Задачи 355–363)
Цилиндр и конус. (Задачи 364–373)
Шар. (Задачи 374–389)
Задачи, в которых соображения стереометрии применяются для решения вопросов планиметрии. (Задачи 440–395)

Задачи на вычисления.
Перпендикуляры и наклонные. (Задачи 396–599)
Параллельные прямые и плоскости и перпендикуляры, опущенные на плоскости. (Задачи 400–411)
Трехгранные углы. (Задачи 412–413)
Куб. (Задачи 414–426)
Правильный тетраэдр. (Задачи 427–433)
Призматоиды. (Задачи 434–435)
Правильные многогранники. (Задачи 436–451)
Цилиндр. (Задачи 452–459)
Конус. (Задачи 460–463)
Шар. (Задачи 464–468)

Более трудные задачи на доказательство.
Некоторые задачи из общей теории выпуклых многогранников. (Задачи 469–478)
Задачи из теории разбиения пространства на одинаковые параллельно расположенные выпуклые многогранники (параллелоэдры). (Задачи 479–496)
Задачи на прямолинейные преобразования плоскости и перспективу. (Задачи 497–505)

РЕШЕНИЯ.

Планиметрия.

Отрезки и углы. (Задачи 1–4)
Соотношения между сторонами и углами треугольников. (Задачи 5–11)
Сравнительная длина объемлемых и объемлющих. (Задачи 12–17)
Перпендикуляры и наклонные. (Задачи 18–22)
Параллельные линии. (Задачи 23–25)
Сумма углов треугольника. (Задачи 26–34)
Параллелограммы и трапеции. (Задачи 35–44)
Круг. (Задачи 45–66)
Замечательные точки и линии в треугольнике. (Задачи 67–88)
Задачи на построение. (Задачи 89–141)
Подобные фигуры. (Задачи 142–159)
Задачи на построение. (Задачи 160–170)
Пропорциональные отрезки в кругах. (Задачи 171–182)
Задачи на построение. (Задачи 183–190)
Площади. (Задачи 191–203)
Применение площадей для доказательств. (Задачи 204–210)
Числовые соотношения в треугольниках и четырехугольниках. (Задачи 211–252)
Правильные многоугольники. (Задачи 253–266)
Измерение круга. (Задачи 267–272)
Начала геометрии кругов. (Задачи 273–505)

Стереометрия.

Задачи на доказательства и построения.
Прямые и плоскости и многогранные углы. (Задачи 306–324)
Куб. (Задачи 325–328)
Параллелепипед. (Задачи 329–332)
Правильный тетраэдр. (Задачи 333–336)
Произвольный тетраэдр. (Задачи 337–348)
Правильный октаэдр. (Задачи 349–350)
Правильные додекаэдр и икосаэдр. (Задачи 351–354)
Задачи на растяжение и сдвиги в пространстве. (Задачи 355–363)
Цилиндр и конус. (Задачи 363–373)
Шар. (Задачи 374–389)
Задачи, в которых соображения стереометрии применяются для решения вопросов планиметрии. (Задачи 390–393)

Задачи на вычисления.
Перпендикуляры и наклонные. (Задачи 396–599)
Параллельные прямые и плоскости и перпендикуляры, опущенные на плоскости. (Задачи 400–411)
Трехгранные углы. (Задачи 412–413)
Куб. (Задачи 414–426)
Правильный тетраэдр. (Задачи 427–433)
Призматоиды. (Задачи 434–435)
Правильные многогранники. (Задачи 436–461)
Цилиндр. (Задачи 452–469)
Конус. (Задачи 460–463)
Шар. (Задачи 464–468)

Более трудные задачи на доказательство.
Некоторые задачи из общей теории выпуклых многогранников. (Задачи 469–478)
Параллелоэдры. (Задачи 479–496)
Задачи на прямолинейные преобразования плоскости и перспективу. (Задачи 497–506)


Скачать в формате Djvu 4.6 Mb
Rambler's Top100