МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Вацлав Серпинский.

О решении уравнений в целых числах.

Перевод с польского И.Г.Мельникова

М., Физматлит, 1961 — 88 с.
30 000 экз.

В книге рассматривается решение уравнений в натуральных, целых или рациональных числах. Имея в виду широкий круг читателей, автор подобрал такие уравнения, решение которых удается получить, не прибегая к средствам теории чисел. Впрочем, иногда, чтобы обеспечить систематичность изложения, автор дает краткую информацию о результатах исследований, выполненных при помощи аппарата теории чисел. Наряду с классическими задачами в книгу вошли многие задачи, рассмотренные за последние 20—30 лет.
Книга может быть использована учащимися старших классов средней школы, имеющими склонность к математике, студентами и учителями. Последние найдут в этой книге большой материал для занятий математического кружка.


СОДЕРЖАНИЕ


Предисловие переводчика.
§ 1. Уравнения любой степени с одним неизвестным.
§ 2. Линейные уравнения с любым числом неизвестных.
§ 3. Китайская теорема об остатках.
§ 4. Уравнения второй степени с двумя неизвестными.
§ 5. Уравнение x2 + x - 2y2=0.
§ 6. Уравнение x2 + х + 1=Зу2.
§ 7. Уравнение x2 — Dy2=1.
§ 8. Уравнения второй степени с более чем двумя неизвестными.
§ 9. Система уравнений х2 + kУ2=z2, x2 — ky2=t2.
§ 10. Система уравнений x2 + k=z2, х2 — k=t2. Согласные числа.
§ 11. Некоторые другие уравнения второй степени или системы уравнений.
§ 12. Об уравнении x2 + У2 + 1=xyz.
§ 13. Уравнения высших степеней.
§ 14. Показательные уравнения.
§ 15. Решение уравнений в рациональных числах.
Скачать в формате Djvu 840 К
Rambler's Top100