МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Борис Владимирович Гнеденко, Александр Яковлевич Хинчин.

Элементарное введение в теорию вероятностей.

Издание седьмое, дополненное.

М., Наука, 1970 — 168 с.
100 000 экз.

Настоящая книжка двух советских математиков выдержала несколько издании в нашей стране и переведена во многих странах: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргенгнне, Японии, Испании, КНР. Повсюду она встретила благожелательное отношение читателей. Эта книжка предъявляет минимальные требования к математическим знаниям читателя. Математического образования в объеме средней школы вполне достаточно для свободного понимания всех ее разделов. Изложение ведется на базе рассмотрения примеров практического содержания. При этом, однако, авторы не стремятся углубиться в детали специально технические, чтобы не затемнять суть рассматриваемых теоретико-вероятностных вопросов.
Седьмое издание отличается от шестого исправлением замеченных опечаток и добавлением новой главы, посвященной изложению элементов теории случайных процессов, получившей уже право называться одним из основных математических орудий современной практики.


СОДЕРЖАНИЕ


Предисловие к седьмому изданию.
Предисловие к пятому изданию.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ.
ВЕРОЯТНОСТИ.

Глава 1. Вероятности событий.
§ 1. Понятие вероятности.
§ 2. Невозможные и достоверные события.
§ 3. Задача.

Глава 2. Правило сложения вероятностен.
§ 4. Вывод правила сложения вероятностен.
§ 5. Полная система событий.
§ 6. Примеры.

Глава 3. Условные вероятности и правило умножения.
§ 7. Понятие условной вероятности.
§ 8. Вывод правила умножения вероятностей.
§ 9. Независимые события.

Глава 4. Следствия правил сложения и умножения.
§ 10. Вывод некоторых неравенств.
§ 11. Формула полной вероятности.
§ 12. Формула Бапеса.

Глава 5. Схема Бернулли.
§ 13. Примеры.
§ 14. Формулы Бериулли.
§ 15. Наивероятнейшее число наступлений события.

Глава 6. Теорема Бернулли.
§ 16. Содержание теоремы Бериулли.
§ 17. Доказательство теоремы Бернулли.

ЧАСТЬ ВТОРАЯ.
СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ.

Глава 7. Случайная величина и закон распределения.
§ 18. Понятие случайной величины.
§ 19. Понятие закона распределения.

Глава 8. Средние значения.
§ 20. Определение среднего значения случайной величины.

Глава 9. Средине значения суммы и произведения.
§ 21. Теорема о среднем значении суммы.
§ 22. Теорема о среднем значении произведения.

Глава 10. Рассеяние и средние уклонения.
§ 23. Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины.
§ 24. Различные способы измерения рассеяния случайной величины.
§ 25. Теоремы о среднем квадратическом уклонении.

Глава 11. Закон больших чисел.
§ 26. Неравенство Чебышева.
§ 27. Закон больших чисел.
§ 28. Доказательство закона больших чисел.

Глава 12. Нормальные законы.
§ 29. Постановка задачи.
§ 30. Понятие кривой распределения.
§ 31. Свойства нормальных кривых распределения.
§ 32. Решение задач.

ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ.
СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ.

Глава 13. Введение в теорию случайных процессов.
§ 33. Представление о случайном процессе.
§ 34. Понятие случайного процесса. Разные типы случайных процессов.
§ 35. Простейший поток событии.
§ 36. Одна задача теории массового обслуживания.
§ 37. Об одной задаче теории надежности.
Заключение.
Приложение. Таблица значении величины Φ(а).


Скачать в формате Djvu 2.1 Mb
Rambler's Top100