МЦНМО ИНТЕРНЕТ БИБЛИОТЕКА Физматлит

Каталог библиотеки

Акива Моисеевич Яглом, Исаак Моисеевич Яглом.

Вероятность и информация.

Издание третье, переработанное и дополненное.

М., Наука, 1973 — 512 с.
50 000 экз.

Книга является общедоступным введением в новую область математики — теорию информации, тесно связанную с кибернетикой и имеющую ряд приложений в технике связи, лингвистике, биологии и т.д. В третьем издании подвергся тщательному просмотру весь текст и внесены многочисленные улучшения в изложение. Данные о теоретико-информационных характеристиках конкретных видов сообщений (письменная и устная речь, фототелеграммы, телевидение и пр.) пополнены результатами, полученными в разных странах на протяжении 60-х годов нашего века, в качестве одного из примеров, иллюстрирующих общее понятие "линии (или канала) связи", рассмотрена "генетическая линия связи" и отвечающий ей "генетический код". Книга пополнена двумя новыми параграфами, один из которых дает представление о теории кодирования — большом направлении, выделившемся из теории информации и сегодня иногда рассматриваемом как самостоятельная научная дисциплина.
Для чтения книги достаточно математической подготовки в объеме школьного курса. Книга рассчитана на студентов вузов и втузов (а частично — даже и на учащихся старших классов средней школы), преподавателей средней и высшей школы, инженеров-связистов, специалистов в области физики, биологии, лингвистики.


СОДЕРЖАНИЕ


На предисловия к первому изданию.
Из предисловия ко второму изданию.
Предисловие к третьему изданию.

Глава I. Вероятность.
§ 1. Определение вероятности. Случайные события и случайные величины.
§ 2. Свойства вероятности. Сложение и умножение событий. Несовместимые и независимые события.
§ 3. Условные вероятности.
§ 4. Дисперсия случайной величины. Неравенство Чебышева и закон больших чисел.
§ 5. Алгебра событий и общее определение вероятности.

Глава II. Энтропия и информация.
§ 1. Энтропия как мера степени неопределенности.
§ 2. Энтропия сложных событий. Условная энтропия.
§ 3. Понятие об информации.
§ 4. Определение энтропии перечислением ее свойств.

Глава III. Решение некоторых логических задач с помощью подсчета информации.
§ 1. Простейшие примеры.
§ 2. Задачи на определение фальшивых монет с помощью взвешиваний.
§ 3. Обсуждение.

Глава IV. Приложение теории информации к вопросу о передаче сообщений по линиям связи.
§ 1. Основные понятия. Экономность кода.
§ 2. Коды Шеннона-Фано и Хафмана. Основная теорема о кодировании.
§ 3. Энтропия и информация конкретных типов сообщений.
     Письменная речь.
     Устная речь.
     Музыка.
     Передача непрерывно изменяющихся сообщений. Телевизионные изображения.
     Фототолеграммы.
     Пропускная способность реальных линий связи.
     Общая схема передачи но линии связи. Передача генетической информации.
§ 4. Передача сообщений при наличии помех.
§ 5. Коды, обнаруживающие и исправляющие ошибки.

Приложение I. Свойства выпуклых функций.
Приложение II. Некоторые алгебраические понятия.
Приложение III. Таблица величин —р log2р.

Литература.
Именной указатель.
Алфавитный указатель.


Скачать в формате Djvu 8.2 Mb
Rambler's Top100