Натансон И. П.

Суммирование бесконечно малых величин.
Физматгиз 1960 г., 58 стр.
35 000 экз.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей.

Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно.

Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики.

В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.

И. Натансон
13 апреля 1953 г. Ленинград

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Введение

§ 1. Некоторые формулы алгебры

§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку

§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов

§ 4. Нахождение объемов

§ 5. Парабола и эллипс

§ 6. Синусоида

Примеры для упражнений


Скачать в формате TIFF 1.3 Mb, в формате DjVu 459 K

Rambler's Top100

© МЦНМО, 2003
© ФИЗМАТЛИТ, 2003