Натансон И. П.
Суммирование бесконечно малых величин.
Физматгиз 1960 г., 58 стр.
35 000 экз.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Изучение интегрального исчисления довольно трудно, так как в своем современном виде это исчисление является результатом взаимного переплетения большого числа весьма разнородных идей.
Однако самое основное понятие интегрального исчисления (по существу восходящее еще к античной древности) — понятие предела суммы безгранично возрастающего числа безгранично убывающих слагаемых — очень просто и естественно.
Овладение этим понятием не требует большой подготовки и в то же время очень полезно, так как дает возможность решить ряд важных задач геометрии и физики, позволяет глубже усвоить идею предела и служит прекрасным введением в систематическое изучение высшей математики.
В настоящей книжке рассказывается, в чем состоит упомянутое понятие и как оно применяется для решения разнообразных конкретных задач. Содержащийся здесь материал представляет собой дополненную и расширенную обработку лекций, которые я неоднократно читал ленинградским школьникам девятых и десятых классов. Этот материал может быть использован и в работе школьного математического кружка.
И. НатансонСОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Введение
§ 1. Некоторые формулы алгебры
§ 2. Определение давления жидкости на вертикальную стенку
§ 3. Определение работы по выкачиванию жидкости из сосудов
§ 4. Нахождение объемов
§ 5. Парабола и эллипс
§ 6. Синусоида
Примеры для упражнений
|
|
© МЦНМО, 2003
© ФИЗМАТЛИТ, 2003
