Смогоржевский А. С.
Линейка в геометрических построениях. АННОТАЦИЯ
В книжке рассматриваются задачи на построение,
решаемые при помощи одной только линейки или с использованием также
какой-либо вспомогательной фигуры. В связи с этим рассматриваются
некоторые основные понятия проективной геометрии. Книжка рассчитана на школьников старших классов,
студентов младших курсов пединститутов и университетов и преподавателей
математики. СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Глава I. Некоторые теоремы синтетической и проективной геометрии
§ 1. Бесконечно удаленные элементы плоскости
§ 2. Симметрия относительно окружности
§ 3. Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей. Радикальный центр трех окружностей
§ 4. Пучки прямых и окружностей
§ 5. Двойное отношение
§ 6. Гармоническое расположение четырех точек прямой
и четырех прямых пучка
§ 7. Гармонические свойства полного четырехугольника
§ 8. Конические сечения
§ 9. Полярные свойства конических сечений
§ 10. Теоремы Брианшона и Паскаля
Глава II. Геометрические построения с помощью линейки
§ 11. Построение линейкой некоторых прямолинейных фигур
§ 12. Построения линейкой, связанные с коническими сечениями
§ 13. Построения линейкой, если заданы две параллельные
прямые
§ 14. Построения линейкой, если задан параллелограмм или
квадрат
§ 15. Построения линейкой, если даны окружность и ее центр
§ 16. Построения линейкой, если даны центр окружности
и ее дуга
§ 17. Построение линейкой точек окружности, принадлежащей
данному пучку окружностей
§ 18. О невозможности построить линейкой центр окружности
§ 19. Случаи, когда можно построить линейкой центры двух
начерченных окружностей
§ 20. О построении линейкой центров нескольких окружностей
Скачать в формате DjVu 475 K
© МЦНМО, 2003
Гостехиздат 1957 г., 64 стр.
30 000 экз.
© ФИЗМАТЛИТ, 2003